潍坊2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、在中，若，则的值是（ ）

A．     B．

C．或   D．－

2、已知，，，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

3、已知函数，，若，的图象与直线交于同一点，且，则的值为（ ）

A．2

B．3

C．4

D．6

4、已知函数及其导函数的定义域均为R都为连续函数，记，若，均为奇函数，设，为图象上的不同两点.，为图象上的不同两点，其中，，，，且在上单调，若，，则（       ）

A．0

B．5

C．10

D．20

5、已知点P在直线y＝2x+1上，点Q在曲线y＝x+lnx上，则P，Q两点间距离的最小值为（   ）

A. B. C. D.3

6、展开式中含项系数是（ ）

A．12

B．60

C．192

D．240

7、已知两条平行直线，之间的距离为1，与圆：相切，与相交于，两点，则（   ）

A. B. C.3 D.

8、已知数列满足，且，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、小波一星期的总开支分布如图1所示，一星期的食品开支分布如图2所示，则小波一星期的鸡蛋开支占总开支的百分比为

A．30%

B．10%

C．3%

D．不能确定

10、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、设等差数列满足，是数列的前项和，则使得最大的自然数是（ ）

A．9 B．8   C．10   D．7

12、已知集合，，则（   ）

A. B. C. D.

13、定义函数，已知为虚数单位，则的展开式中常数项是（       ）

A．180

B．120

C．90

D．45

14、使“”成立的一个充分不必要条件是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

15、如图，在正方体中，为棱的中点，动点在平面及其边界上运动，总有，则动点的轨迹为（   ）

A.两个点 B.线段 C.圆的一部分 D.抛物线的一部分

16、已知的

A. 充分而不必要条件   B. 必要而不充分条件

C. 充要条件   D. 既不充分也不必要条件

17、已知是定义在R上的函数，且，，当时，，则＝（　　）．

A．﹣

B．

C．1

D．2

18、某圆锥高为1，底面半径为，则过该圆锥顶点的平面截此圆锥所得截面面积的最大值为（     ）

A．2

B．

C．

D．1

19、已知函数，则的大小关系（ ）

A．

B．

C．

D．

20、知双曲线C：（，），点，为原点，以为直径的圆与圆：相交于点J，K.若，则双曲线C的渐近线方程为（   ）

A. B. C. D.

21、在中，内角所对的边分别为，则的面积为__________.

22、命题“任意，”为假命题，则实数a的取值范围是__________．

23、将函数的图像的每一个点横坐标缩短为原来的一半，再向左平移个单位长度得到的图像，则_____；若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是___

24、已知满足约束条件，则的最大值为__________．

25、已知，是双曲线的左右焦点，P是双曲线右支上一点，且，的平分线交x轴于A ，满足，则双曲线C的离心率为______．

26、已知函数，给出下列四个结论：

①的值域是；

②是以为最小正周期的周期函数；

③在上有个零点；

➃在区间上单调递增．

其中所有正确结论的编号是___________．

27、如图，在四边形 中， , 平分, ，

, 的面积为， 为锐角.

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）求 .

28、已知函数f（x）＝exsinx，g（x）为f（x）的导函数，

（1）求f（x）的单调区间；

（2）当x∈[，π]，证明：f（x）+g（x）（π﹣x）≥0.

29、如图，在三棱柱中，侧面为矩形，，，是的中点，与交于点，且平面.

（1）证明：；

（2）若，求三棱柱的高.

30、已知a，b，c分别为非等腰内角A，B，C的对边，．

（1）证明：；

（2）若，，求的面积．

31、已知P为圆上任意一点，过点P作x轴的垂线，垂足为Q，M为PQ的中点.M的轨迹曲线E.

(1)求曲线E的轨迹方程；

(2)曲线E交x轴正半轴于点A，交y轴正半轴于点B.直线与曲线E交于C，D两点，若直线直线AB，设直线AC，BD的斜率分别为.证明：为定值．

32、已知数列的前项和为，且，，，．

(1)证明：数列是等比数列；

(2)证明：．