海东2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、如图，AB是⊙O的直径，∠ADC＝，OA＝2，则BC的长为（   ）

A. 2   B. C. 4 D.

2、已知∠α＝32°，则∠α的补角为（   ）

 A．58° B．68° C．148°   D．168°

3、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，点A、P在函数（x＜0）的图象上，AB⊥x轴，则△ABO的面积为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

5、某老师在试卷分析中说：参加这次考试的41位同学中,考121分的人数最多，虽然最高的同学获得了满分150分，但是十分遗憾最低的同学仍然只得了56分，其中分数居第21位的同学获得116分.这说明本次考试分数的中位数是（  ）

A. 21   B. 103   C. 116   D. 121

6、下列实数是无理数的是（　　）

A. 1 B.  C. 3.14 D.

7、有6个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（  ）

8、在Rt△ABC中，如果边长都扩大5倍，则锐角A的正弦值、余弦值和正切值 (  )

A. 没有变化   B. 都扩大5倍   C. 都缩小5倍   D. 不能确定

9、计算： =：

A.   B.   C.   D.

10、如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（6，6），B（8，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点D的坐标为（ ）

A. （4，1）   B. （4，3）

C. （3，1）   D. （3，3）

11、某校学生综合素质评价方案中有这样一段话：“学生自评、同学互评与班级评定小组评价在学生综合素质评价中所占的权重分别为、、”.如果甄聪明同学的自评分数、同学互评分数、班级评定小组给出的分数分别为分、分、分，那么甄聪明同学的综合素质评价分数为__分．

12、一个几何体的主视图和俯视图如图所示，若这个几何体是由若干个小正方体搭成的，则最多由_______个小正方体搭成，最少由__________个小正方体搭成.

13、已知a2+a﹣3＝0，则a3+3a2﹣a+4的值为_____．

14、已知点为直线与双曲线的交点，则的值等于_________．

15、圆内接四边形ABCD的内角∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶4，则∠D＝

16、如图，已知等腰△ABC，AB=BC，以AB为直径的圆交AC于点D，过点D的⊙O的切线交BC于点E，若CD=5，CE=4，则⊙O的半径是________．

17、某厂今年月的利润为万元，从2月初开始适当限产，并投入资金进行设备更新升级，升级期间利润明显下降．设今年月为第个月，第个月的利润为万元，从1月到5月，与满足反比例关系，到5月底，设备更新升级完成，从这时起，与满足一次函数关系，如图所示．

分别求该厂设备更新升级期间及升级完成后与之间的函数关系式；

问该厂今年有几个月的利润低于万元？

18、计算：

(1)解不等式组：

(2)

19、如图所示，已知抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴相交于A、B两点，且点A的坐标为（1，0），与y轴交于点C，对称轴直线x＝2与x轴相交于点D，点P是抛物线对称轴上的一个动点，以每秒1个单位长度的速度从抛物线的顶点E向下运动，设点P运动的时间为t（s）．

（1）点B的坐标为　 　，抛物线的解析式是　 　；

（2）求当t为何值时，△PAC的周长最小？

（3）当t为何值时，△PAC是以AC为腰的等腰三角形？

20、如图，四边形ABCD是平行四边形，BE∥DF，且分别交对角线AC于点E，F，连接ED，BF，求证：△ABE≌△CDF．

21、如图，在平行四边形中，绕逆时针旋转，点的对应点为，连接，设旋转角度为．

（1）如图①当时，与相交于点，此时，的长为____________；

（2）在旋转过程中，求线段的最小值；

（3）当是以为直角边的直角三角形时，求的长．

22、随着移动支付的发展，商场购物的支付方式越来越多样、便捷．某商场支持微信、支付宝、银行卡、现金、预付费购物卡、刷脸等多种支付方式．学校数学兴趣小组设计了一份调查问卷，要求每人选且只选一种自己最喜欢的支付方式．现将调查结果进行统计并绘制成两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题．

(1)这次活动共调查了 ______人；在扇形统计图中，表示“微信”支付的扇形圆心角的度数为 ______°；

(2)将条形统计图补充完整；

(3)在一次购物中，小明和小亮都想从“微信”“支付宝”“现金”三种支付方式中选一种方式进行支付，请用画树状图或列表格的方法，求出两人恰好选择相同支付方式的概率．

23、小明研究一函数的性质，下表是该函数的几组对应值：

在平面直角坐标系中，描出以上表格中的各点，根据描出的点，画出该函数图像

根据所画函数图像，写出该函数的一条性质：   .

根据图像直接写出该函数的解析式及自变量的取值范围： ；

若一次函数与该函数图像有三个交点，则的范围是   .

24、已知，AB是⊙O的直径，AB＝，AC＝BC．

(1)求弦BC的长；

(2)若点D是AB下方⊙O上的动点（不与点A，B重合），以CD为边，作正方形CDEF，如图1所示，若M是DF的中点，N是BC的中点，求证：线段MN的长为定值；

(3)如图2，点P是动点，且AP＝2，连接CP，PB，一动点Q从点C出发，以每秒2个单位的速度沿线段CP匀速运动到点P，再以每秒1个单位的速度沿线段PB匀速运动到点B，到达点B后停止运动，求点Q的运动时间t的最小值．