文昌2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、函数的定义域是（ ）

A． B．

C． D．

2、已知F为双曲线C：的右焦点，A为C的右顶点，B为C上的点，且BF垂直于x轴．若AB的斜率为5，则C的离心率为（       ）

A．4

B．5

C．6

D．7

3、已知函数，且的图象在上只有一个最高点和一个最低点，则下列说法中一定错误的是（   ）

A.的最小正周期为 B.的图象关于中心对称

C.的图象关于对称 D.在上单调递增

4、下列函数是偶函数的是（        ）

A．

B．

C．

D．

5、下列四个命题中，正确的是（ ）

A.若，则  

B.若，则

C.若，则  

D.若，则

6、下列说法正确的是

A. “若,则”的否命题是“若,则”.

B. “若,则”的逆命题为真命题.

C. ,使成立.

D. “若,则”是真命题.

7、公元263年左右，我国数学有刘徽发现当圆内接多边形的边数无限增加时，多边形的面积可无限逼近圆的面积，并创立了割圆术，利用割圆术刘徽得到了圆周率精确到小数点后面两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”．某同学利用刘徽的“割圆术”思想设计了一个计算圆周率的近似值的程序框图如图，则输出S的值为（参考数据：）

A．2.598

B．3.106

C．3.132

D．3.142

8、已知向量，，且，则m的值为（       ）

A．

B．2

C．

D．4

9、已知等比数列满足，且，，成等差数列，则的最大值为（       ）

A．1022

B．1023

C．1024

D．1025

10、已知函数，若函数的单调递减区间（理解为闭区间）中包含且仅包含两个正整数，则实数的取值范围为（   ）

A. B.

C. D.

11、若曲线在点(1，f(1))的切线为，则有(     )

A．，

B．，

C．，

D．，

12、已知数列的前项和为，若，，则等于（       ）

A．85

B．255

C．64

D．256

13、已知是抛物线的焦点，过焦点的直线交抛物线的准线于点，点在抛物线上且，则直线的斜率为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、执行如图的程序框图，输出的结果是（  ）

A. -1   B.   C. 2   D. 1

15、设，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知的三个内角满足，则下列结论中正确的是（       ）

A．是锐角三角形

B．

C．角的最大值为

D．角的最大值为

17、在中，角A，B，C所对的边为a，b，c，点G是三角形ABC的重心，若，则的形状是（       ）

A．等腰三角形

B．等边三角形

C．等腰直角三角形

D．等腰三角形或者直角三角形

18、下列函数中，既是奇函数又在其定义域上单调递增的是（   ）

A. B.

C. D.

19、已知函数，设，则（       ）

A．

B．

C．

D．

20、函数的部分图象（点在图象上）如图所示，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

21、已知椭圆，倾斜角为60°的直线与椭圆分别交于A、B两点且，点C是椭圆上不同于A、B一点，则△ABC面积的最大值为_____．

22、现在有2名喜爱综艺类节目的男生和3名不喜爱综艺类节目的男生，在5人中随机抽取2人进行深入调研，则这2人中恰有1人喜爱综艺类节目的概率为__________．

23、已知，且.式子的最小值是___________.

24、点是抛物线上的两点，是抛物线的焦点，若，中点到抛物线的准线的距离为，则的最大值为_______.

25、数列满足，，则的最小值是______

26、已知向量，，若，则______．

27、在中，角、、的对边分别为、、，若，

（1）求证：；

（2）求边长的值；

（3）若，求的面积.

28、已知函数．

(1)若在上单调递增，求a的取值范围；

(2)若存在两个极值点，且，求a的取值范围．

29、已知函数

（Ⅰ）当时，求不等式的解集；

（Ⅱ）若的解集包含，求的取值范围.

30、已知函数f(x)＝lnx＋＋ax(a∈R)，g(x)＝＋．

(1)讨论f(x)的单调性；

(2)如果函数F(x)＝f(x)－g(x)存在零点，求实数a的最小值．

31、在锐角中，内角的对边分别是，且.

（1）求；

（2）设， 的面积为2，求的值.

32、1.个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且．

(1)求的大小；

(2)若，求的面积．