珠海2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知非零向量，满足，，则

A．

B．

C．

D．

2、设为整数集，集合，，则的所有元素之和为（ ）

A．10

B．9

C．8

D．7

3、若函数，则下列说法正确的是（        ）

A．若，则对于任意函数都有2个零点

B．若，则对于任意 函数 都有4个零点

C．若，则存在 使得函数 有2个零点

D．若，则存在 使得函数 有2个零点

4、在中，，则是（       ）

A．等腰三角形

B．等边三角形

C．直角三角形

D．等腰直角三角形

5、已知ξ服从正态分布，a∈R，则“P（ξ＞a）=0.5”是“关于x的二项式的展开式的常数项为3”的（　　）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．既不充分又不必要条件

D．充要条件

6、若是成立的一个充分不必要条件，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、设集合，，则（   ）

A．

B．

C．

D．

8、已知 ，其中为虚数单位，则  （   ）

A.   B.   C.   D.

9、下图是某赛季甲、乙两名篮球运动员场比赛所得分数的甲乙茎叶图，则下列说法错误的是（ ）

A.甲所得分数的中位数为 B.乙所得分数的极差为

C.两人所得分数的众数相等 D.甲所得分数的平均数低于乙所得分数的平均数

10、一个袋子中装有大小形状完全相同的个白球和个黑球，从中一次摸出个球，则摸出白球个数多于黑球个数的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知抛物线的焦点为，点为直线上的一动点，过点向抛物线作切线，切点为，以点为圆心的圆与直线相切，则该圆的面积的最大值为（ ）

A．

B．

C．

D．

12、已知等差数列{an}的前n项和为Sn，S11＝22，a4＝－12，如果当n＝m时，Sn最小，那么m的值为(　　)

A. 10   B. 9   C. 5   D. 4

13、已知双曲线的左焦点为，右顶点为，点在的一条渐近线上，且（点为坐标原点），直线与轴交于点．若直线过线段的中点，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知圆柱的底面半径为1，高为2，AB，CD分别为上、下底面圆的直径，，则四面体ABCD的体积为（       ）

A．

B．

C．1

D．

15、已知函数的定义域是，则的定义域是（    ）

A.     B.     C.     D.

16、复数（为虚数单位）在复平面内对应的点位于（   ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

17、在等差数列中，，，其前项和为，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

18、函数的图象大致为（   ）

A. B.

C.

 D.

19、若，则的最大值是（   ）

A. B. C.2 D.

20、已知是的一个零点,, 则（ ）

A．   B．

C． D．

21、现有下列四个结论，其中所有正确结论的编号是___________.

①若，则的最大值为；

②若，，是等差数列的前项，则；

③“”的一个必要不充分条件是“”；

④“，”的否定为“，”.

22、在平面直角坐标系中，已知圆，圆，在圆内存在一定点，过的直线被圆，圆截得的弦分别为， ，且，则定点的坐标为_______.

23、计算：________．

24、计算：________.

25、等比数列中各项为正，若，则___________．

26、函数，若关于的方程有个不相等的实数根，则的取值范围是______．

27、已知是定义在上的函数，满足．

（1）证明：2是函数的周期；

（2）当，时，，求在，时的解析式，并写出在，时的解析式；

（3）对于（2）中的函数，若关于的方程恰好有20个解，求实数的取值范围．

28、如图，矩形和等边三角形中， ，平面平面．

（1）在上找一点，使，并说明理由；

（2）在（1）的条件下，求平面与平面所成锐二面角余弦值．

29、已知函数

（1）讨论函数的单调性；

（2）若函数恰好有2个零点，求实数的取值范围.

30、选修4-5:不等式选讲

若关于的不等式的解集为.

（1）求实数的最大值；

（2）若正实数满足，求的最小值.

31、已知函数，，函数在，处取得极值，其中.

（1）求实数t的取值范围；

（2）判断在上的单调性并证明；

（3）已知在上的任意、，都有，令，若函数有3个不同的零点，求实数m的取值范围.

32、已知函数，其中，

（1）若是函数的极值点，求实数的值及的单调区间；

（2）若对任意的，使得恒成立，且，求实数的取值范围.