阿克苏地区2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、不等式组的解集记为.有下列四个命题：

其中真命题的是（ ）

A.   B.   C.   D.

2、在中，角所对的边分别是，已知，且，，则的面积是（   ）

A.     B.     C. 或    D. 或

3、已知函数，则函数在区间上的最小值的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知函数，则（ ）

A．

B．1

C．

D．0

5、已知圆心C在直线y＝2x﹣4上的圆的半径为1，点A（0，3），若圆C上存在点M，使得|MA|＝2|MO|（O为坐标原点），则圆心C的横坐标a的最大值是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、下列命题中为真命题的是（       ）

A．若，则

B．直线a，b为异面直线的充要条件是直线a，b不相交

C．“是“直线与直线互相垂直”的充要条件

D．若命题p：””，则命题p的否定为：””

7、已知，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、在复平面内，复数z对应的点为，设i是虚数单位，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列命题正确的是

A. 若 a＞b,则a2＞b2   B. 若a＞b，则 ac＞bc

C. 若a＞b，则a3＞b3   D. 若a>b，则 ＜

10、“”是“在上恒成立”的（       ）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

11、已知函数，且，则(　　)

A.，都有 B.，都有

C.，使得 D.，使得

12、设集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、《算法统宗》是中国古代数学名著，由明代数学家程大位编著，它对我国民间普及珠算和数学知识起到了很大的作用，是东方古代数学的名著．在这部著作中，许多数学问题都是以歌诀形式呈现的，“九儿问甲歌”就是其中一首：一个公公九个儿，若问生年总不知，自长排来差三岁，共年二百又零七，借问长儿多少岁，各儿岁数要详推．在这个问题中，记这位公公的第个儿子的年龄为，则（       ）

A．23

B．32

C．35

D．38

14、若集合，，则（ ）

A．   B．

C．   D．

15、智能主动降噪耳机工作的原理如图1所示，是通过耳机两端的噪声采集器采集周围的噪音，然后通过听感主动降噪芯片生成相等的反向波抵消噪音.

已知某噪音的声波曲线在上大致如图2所示，则通过听感主动降噪芯片生成相等的反向波曲线可以为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

17、当曲线与直线有两个相异的交点时，实数的取值范围是（ ）

A.   B.

C.   D.

18、设曲线在点处的切线斜率为2，则（   ）

A.1 B.1 C.2 D.2

19、已知函数将其向右平移个单位长度后得到，若在上有三个极大值点，则一定满足的单调递增区间为（       ）

A．

B．

C．

D．

20、已知函数，则方程的实根个数为（       ）个．

A．1

B．2

C．3

D．4

21、函数的极小值是______．

22、设函数在处取得极值，且曲线在点处的切线垂直于直线，则的值为__________．

23、在数列中，，且，则数列的前2021项和为______.

24、若函数 的图像关于点中心对称，则________

25、已知函数为奇函数，当时，，则满足不等式的的取值范围是_______.

26、已知函数的值域是，则的取值范围是________.

27、在中，的对边分别为的面积为S．从①，②，这两个条件中任选一个，补充在下面的横线上．判断这样的三角形是否存在，若存在，求的面积S；若不存在，请说明理由．

若____________？

(注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答内容计分．)

28、记函数的最小值为．

(1)求的值；

(2)若正数满足，证明：．

29、设向量a＝（，sinx），b＝（cosx，sinx），x∈[0，]．

（1）若|a|＝|b|，求x的值；

（2）设函数f（x）＝a•b，求f（x）的最大值与最小值．

30、已知圆G：经过椭圆的右焦点F及上顶点B，过椭圆外一点（m,0）()倾斜角为的直线L交椭圆与C、D两点.

（1）求椭圆的方程;

（2）若右焦点F在以线段CD为直径的圆E的内部，求m的取值范围.

31、在极坐标系中，曲线的极坐标方程为，以极点为坐标原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数）.

（Ⅰ）求曲线的直角坐标方程以及直线的普通方程；

（Ⅱ）若为曲线上的动点，求点到直线的距离的最大值.

32、已知函数.

（1）讨论函数的单调性；

（2）设，（）是函数的两个极值点，证明：恒成立.