廊坊2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知函数，若过点可以作出三条直线与曲线相切，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知全集为，集合， ，则（ ）

A.   B.   C.   D.

3、全集,集合，则

A．

B．

C．

D．

4、已知，则（       ）

A．

B．

C．或

D．或2

5、设命题,则为

A.   B.

C.   D.

6、为了普及消防知识，增强消防意识，某学校组织消防知识抢答活动，现在随机抽取30名学生参加本次活动，得分情况十分制如图所示，则得分值的众数和中位数分别为　　

A. 5，5    B. 5，    C. 5，6    D. 6，

7、已知函数是定义在上的奇函数，且当时，不等式恒成立，若，，，则的大小关系是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、设复数，则（       ）

A．

B．

C．3

D．5

9、已知向量，，且，则等于（       ）．

A．

B．

C．

D．

10、已知，则a，b，c的大小关系为

A. B.

C. D.

11、双曲线（，）的左顶点为，右焦点为，过点的直线交双曲线于另一点，当时满足，则双曲线离心率的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

12、数列中.若..则（ ）

A．-1

B．

C．

D．1

13、中国古代数学史曾经有自己光辉灿烂的篇章，其中“杨辉三角”的发现就是十分精彩的一页，而同杨辉三角齐名的世界著名的“莱布尼茨三角形”如图所示，从莱布尼茨三角形可以看出：排在第行从左边数第个位置上的数值是（ ）

A．

B．

C．

D．

14、已知函数在上具有单调性，且满足，，则的取值共有（   ）

A.6个 B.5个 C.4个 D.3个

15、已知集合则（   ）

A. B. C. D.

16、若椭圆的两焦点为（－2，0）和（2，0），且椭圆过点，则椭圆方程是 （ ）

A. B.

C. D.

17、设函数的最小正周期为，且，则（）

A. 在上单调递增 B. 在上单调递减

C. 在上单调递增 D. 在上单调递增

18、已知，则是“”的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

19、若满足不等式组，则的最小值是（   ）

A. -7   B. -6   C. -11   D. 14

20、已知函数的定义域为是偶函数，，在上单调递减，则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

21、在四棱锥中，底面是正方形，底面，，截面与直线平行，与交于点，则下列判断正确的是___________

①为的中点   

②与所成的角为

③BD⊥平面

④三棱锥与四棱锥的体积之比等于

22、曲线在处的切线方程为 _____．

23、设i为虚数单位，复数=______________.

24、已知椭圆与圆在第二象限的交点是点，是椭圆的左焦点，为坐标原点，到直线的距离是，则椭圆的离心率是___________.

25、已知函数在点处的切线平行于轴，则实数______.

26、已知，，，则与的夹角是___________.

27、设曲线过两点，直线与曲线交于两点，与直线交于点.

（1）求曲线的方程；

（2）记直线的斜率分别为，求证：，其中为定值.

28、在①；②；③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答.

问题：已知的内角所对的边分别为，___________.

(1)求；

(2)若，的面积是，求的周长.

29、已知函数．

（1）若，，求的值域；

（2）当时，求的最小值；

（3）是否存在实数、，同时满足下列条件：① ；② 当的定义域为时，其值域为．若存在，求出、的值；若不存在，请说明理由．

30、已知函数.

(1)若函数有极值，求实数的取值范围；

(2)当时，若函数在，处导数相等，证明：.

31、已知函数.

(1)求单调区间;

(2)已知为整数，关于的不等式在时恒成立，求的最大值．

32、已知数列的前n项和为，且.

(1)求的通项公式；

(2)求数列的前n项和；

(3)若，，求的最小值.