毕节2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、已知两点A（﹣5，y1），B（3，y2）均在抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）上，点C（x0，y0）是该抛物线的顶点．若y1＜y2≤y0，则x0的取值范围是（　　）

A. x0＞﹣1 B. x0＞﹣5 C. x0＜﹣1 D. ﹣2＜x0＜3

2、已知正方形和正六边形边长均为1，把正方形放在正六边形中，使边与边重合，如图所示．按下列步骤操作：将正方形在正六边形中绕点顺时针旋转，使边与边重合，完成第一次旋转；再绕点顺时针旋转，使边与边重合，完成第二次旋转；……在这样连续6次旋转的过程中，点， 间的距离不可能是（   ）

A. 0.5   B. 0.6   C. 0.7   D. 0.8

3、如图，，∠1＝30°，则∠2＝(        ).

A．30°

B．150°

C．160°

D．170°

4、如图，直角坐标系中，A是反比例函数y＝（x＞0）图象上一点，B是y轴正半轴上一点，以OA，AB为邻边作▱ABCO．若点C及BC中点D都在反比例函数y＝（k＜0，x＜0）图象上，则k的值为（　　）

A. ﹣3 B. ﹣4 C. ﹣6 D. ﹣8

5、新型冠状病毒肺炎侵袭全国，全国人民团齐心协力共抗疫情。小明同学一直关注疫情的变化，期待疫情结束早日复课，他主要关注近一个月新增确诊病例和现有病例的情况，如图 1、图 2 所示，反映的是 2020 年 2 月 22 日至 3 月 23 日的新增确诊病例和现有病例的情况．

数据来源：疫情实时大数据报告

对近一个月内数据，下面有四个推断：

①全国新增境外输入病例呈上升趋势；

②全国一天内新增确诊人数最多约 650 人；

③全国新增确诊人数增加，现有确诊病例人数也增加；

④全国一日新增确诊人数的中位数约为 200． 所有合理推断的序号是（   ）

A.①② B.①②③ C.②③④ D.①②④

6、若，则下列代数式的值最大的是（       ）

A．4mn

B．

C．

D．

7、如图，已知第一象限内的点A在反比例函数y＝的图象上，第二象限内的点B在反比例函数y＝的图象上，且OA⊥OB，cosA＝，则k的值为( )

A. －3   B. －4   C. －   D. －2

8、请你估计一下， 的值应该最接近于（　　）

A.1 B. C. D.

9、下列各数中，是无理数的是（　　）

A. cos30° B. （﹣x）0 C. ﹣ D.

10、如图，点D在半圆O上，半径OB＝2，AD＝10，点C在弧BD上移动，连接AC，H是AC上一点，∠DHC＝90°，连接BH，点C在移动的过程中，BH的最小值是（　　）

A．5

B．6

C．7

D．8

11、在某市中考体考前，某初三学生对自己某次实心球训练的录像进行分析，发现实心球飞行高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系为，由此可知该生此次实心球训练的成绩为_______米．

12、用12m长的木材做窗框（如图所示），要使透过窗户的光线最多，窗框的长应为________ m，宽应为________m．

13、数据﹣2，0，﹣1，2，5的平均数是_____，中位数是_____．

14、如图，已知线段AB＝8，O为AB的中点，P是平面内的一个动点，在运动过程中保持OP＝2不变，连结BP，将PB绕点P逆时针旋转90°到PC，连结BC、AC，则线段AC长的最大值是_____．

15、如图，线段AE、BD交于点C，如果AC＝9，CE＝4，BC＝CD＝6，DE＝3，那么AB＝_____．

16、如图，在△ABC中，∠C=50°，圆O是△ABC的外接圆，AE为圆O的直径，AE与BC相交于点D，若AB=AD．则∠EAC=_______．

17、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，CE∥AB，EB∥CD，连接DE交BC于点O．

（1）求证：DE=BC；

（2）如果AC=5，，求DE的长．

18、如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于第一象限内的点和，与x轴交于点A．

（1）分别求出这两个函数的表达式；

（2）不等式的解集是______________；

（3）若M为线段上一点，且轴于点N，则面积的最大值是_________．

19、如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F分别是BC．AD上的点，∠1=∠2求证：△ABE≌△CDF．

20、判断下面抽样调查选取样本的方法是否合适，并说明理由：

(1)检查某啤酒厂即将出厂的啤酒的质量情况，先随机抽取若干箱(捆)，再在抽取的每箱(捆)中，随机抽取1～2瓶检查；

(2)通过网上问卷的调查方式，了解老百姓对央视春节晚会的评价；

(3)调查某市中小学生学习负担的状况，在该市每所中小学的每个班级选取一名学生，进行问卷调查；

(4)教育部为了调查中小学乱收费的情况，调查了某市的所有中小学生．

21、在平面直角坐标系xOy中，对于P，Q两点给出如下定义：若点P到两坐标轴的距离之和等于点Q到两坐标轴的距离之和，则称P，Q两点为同族点．下图中的P，Q两点即为同族点．

(1)已知点A的坐标为(﹣3，1)，①在点R(0，4)，S(2，2)，T(2，﹣3)中，为点A的同族点的是　 ；②若点B在x轴上，且A，B两点为同族点，则点B的坐标为　 ；

(2)直线l：y=x﹣3，与x轴交于点C，与y轴交于点D，

①M为线段CD上一点，若在直线x=n上存在点N，使得M，N两点为同族点，求n的取值范围；

②M为直线l上的一个动点，若以(m，0)为圆心，为半径的圆上存在点N，使得M，N两点为同族点，直接写出m的取值范围．

22、如图，与的AC边相切于点C，与AB、BC边分别交于点D、E，，CE是的直径．

（1）求证：AB是的切线；

（2）若求AC的长．

23、商店只有雪碧、可乐、果汁、奶汁四种饮料，每种饮料数量充足，某同学去该店购买饮料，每种饮料被选中的可能性相同．（为了方便，列树状图或列表时，雪碧、可乐、果汁、奶汁可以分别用a、b、c、d代替）

（1）若他去买一瓶饮料，则他买到奶汁的概率是　　；

（2）若他两次去买饮料，每次买一瓶，且两次所买饮料品种不同，请用树状图或列表法求出他恰好买到雪碧和奶汁的概率．

24、解不等式