北屯2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ）

A.   B.   C.   D.

2、已知甲、乙两数的和是7，甲数比乙数的2倍少2，设甲数为x，乙数为y，根据题意列方程组正确的是（　　）

A. B. C. D.

3、如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、下列运算正确的是（   ）

A. B. C. D.

5、如图，已知AB是⊙O的直径，点C,D在⊙O上，弧AC的度数为100°，则∠D的大小为（   ）

A.30° B.40° C.50° D.60°

6、不等式组的解集是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、在正方形ABCD中，点E为BC边的中点，把△ABE沿直线AE折叠，B点落在点B′处，B′B与AE交于点F，连接AB′，DB′，FC．下列结论：①AB′=AD；②△FCB′为等腰直角三角形；③∠CB′D=135°；④BB′=BC；⑤.其中正确的个数为（ ）.

A. 2   B. 3   C. 4   D. 5

8、下列式子计算正确的是（       ）.

A．

B．

C．

D．

9、若圆锥的母线长是12，侧面展开图的圆心角是120°，则它的底面圆的半径为（   ）

A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

10、如图，反比例函数的图象上有一点A，过点A作轴于B，则是

A.   B. 1   C. 2   D. 4

11、如图，正方形DEFG的顶点D、E两点分别在正三角形ABC的边AB、BC上，且BD＝ BE．若AB＝18，BE：EC＝1：2，则点G到BC的距离为_______

12、如图，在等腰直角三角形中，，在内一点，已知，将以直线为对称轴翻折，使点与点重合，与交于点，连结，将的面积记为，将的面积记为，则的值为___________．

13、亚洲陆地面积约为4400万平方千米，将4400万用科学记数法表示为______平方千米．

14、已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象过点A（1，2），B（3，2），C（5，7）．若点M（﹣2，y1），N（﹣1，y2），K（8，y3）也在二次函数y＝ax2+bx+c的图象上，则y1，y2，y3从小到大的关系是_____

15、如图，已知在中，，点，在上，且，请你在图中找出一组全等三角形______．（不添加任何字母和辅助线）

16、如图，在中，D、E分别在边AB、AC上，，，，，那么用、表示为：___．

17、如图，菱形ABCD中，∠ABC=60°，E为AB中点，F为BC上一点，GカCD上一点，连接EF，FG，且∠BFE=∠CFG.

(1)若G为CD中点吋，求证：EF=FG；

（2）设，，求y芙于x的函数解析式.

18、如图，在四边形中，，点E在上，，垂足为F．

(1)求证：四边形是平行四边形；

(2)若平分，，则__________．

19、在“阳光体育”活动时间，小英、小丽、小敏、小洁四位同学进行一次羽毛球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛．

（1）若已确定小英打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中小丽同学的概率；

（2）用画树状图或列表的方法，求恰好选中小敏、小洁两位同学进行比赛的概率．

20、（1）解方程：x2-4x-3=0

（2）解不等式组：并将解集在数轴上表示出来．

21、对于某个函数，若自变量取实数，其函数值恰好也等于时，则称为这个函数的“等量值”．在函数存在“等量值”时，该函数的最大“等量值”与最小“等量值”的差称为这个函数的“等量距离”，特别地，当函数只有一个“等量值”时，规定其“等最距离”为0．

（1）请分别判断函数，，有没有“等量值”？如果有，直接写出其“等量距离”；

（2）已知函数．

①若其“等量距离”为0，求的值；

②若，求其“等量距离”的取值范围；

③若“等量距离”，直接写出的取值范围．

22、某校为研究学生的课余爱好情况，采取抽样调查的方法，从阅读、运动、娱乐、上网等四个方面调查了若干学生的兴趣爱好；并将调查的结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）在这次研究中，一共调查了______名学生；若该校共有1500名学生，估计全校爱好运动的学生共有______名；

（2）补全条形统计图，并计算阅读部分圆心角是______度；

（3）若该校九年级爱好阅读的学生有150人，估计九年级有多少学生？

23、先化简，再求值：：，其中a=．

24、(1)如图①②,锐角的正弦值和余弦值都随着锐角的变化而变化.试探索随着锐角度数的增大,它的正弦值和余弦值变化的规律.

(2)根据你探索到的规律,试比较18°,34°,50°,62°,88°这些锐角的正弦值的大小和余弦值的大小.

(3)比较大小(在横线上填写“<”“>”或“=”):

若α=45°,则sin α　　　　cos α; 

若α<45°,则sin α　　　　cos α; 

若α>45°,则sin α　　　　cos α. 

(4)利用互为余角的两个角的正弦和余弦的关系,试比较下列正弦值和余弦值的大小:sin 10°,cos 30°,sin 50°,cos 70°.