海北州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、如图，立体图形的俯视图是（   ）

A.   B.   C.   D.

2、运用乘法公式计算的结果是（ ）

A. B. C. D.

3、如图，中，，，则的值为（　　　）

A. B. C. D.

4、A（，y1），B（1，y2），C（4，y3）三点都在二次函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为（          ）

A．y1＜y2＜y3

B．y1＜y3＜y2

C．y3＜y1＜y2

D．y3＜y2＜y1

5、sin30°等于( )

A. B. C. D.

6、在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和6个黄球，它们只有颜色不同，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球试验发现，摸到黄球的频率稳定在0.6，则估计口袋中大约有红球（       ）

A．24个

B．10个

C．9个

D．4个

7、如图在矩形 ABCD 中 AB=8，BC=6，AE=BE，点 F 为边 BC 上任意一点，将BEF 沿着 EF 翻折，点 B 为点 B 的对应点，则当BCD 的面积最小时BCF 的面积为（       ）

A．4

B．6

C．4.2

D．3

8、如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠C＝50°，则∠D的度数为（　　）

A．40°

B．50°

C．120°

D．130°

9、已知实数在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

10、已知△ABC∽△DEF，且相似比为2∶3，则△ABC与△DEF的对应高之比为(   )

A. 2∶3   B. 3∶2   C. 4∶9   D. 9∶4

11、如图，将正方形ABCD的边AD和边BC折叠，使点C与点D重合于正方形内部一点O，已知点O到边CD的距离为a，则点O到边AB的距离为   .（用a的代数式表示）

12、在边长为的正方形中，点是射线上的动点（不与重合），连接 ，将沿向右翻折得，连接和，若为等腰三角形，则的长为___________．

13、要使分式的值为零，则的值为______．

14、如图所示，在一块正方形空地上，修建一个正方形休闲广场，其余部分（即阴影部分）铺设草坪，已知休闲广场的边长是正方形空地边长的一半，草坪的面积为147m2，则休闲广场的边长是   m。

15、计算：________.

16、如图，无人机于空中A处测得某建筑顶部B处的仰角为45°，测得该建筑底部C处的俯角为17°．若无人机的飞行高度AD为62m，则该建筑的高度BC为__m．

（参考数据：sin17°≈0.29，cos17°≈0.96，tan17°≈0.31）

17、如图，某学校准各新建一个读书长廊，井用若干块带有花纹和没有花纹的两种规格、大小相同的正方形地砖搭配在一起，按图中所示的规律拼成图案铺满长廊，已知每个小正方形地砖的边长均为0.5米．

(1)按图示规律，第3图案的长度l3= ；第3个图案中没有花纹的正方形地砖数为 　 ．

(2)若某个图案中带有花纹的地砖为n块，则没有花纹的地砖为　　　块．（用含n的代数式表示）

(3)若学校读书长廊的长度为Ln=100.5米，求没有花纹的正方形地砖有多少块？

18、2021年我省开始实施“ 3+1+2”高考新方案，其中语文、数学、外语三门为统考科目（ 必考）， 物理和历史两个科目中任选 1门，另外在思想政治、地理、化学、生物四门科目中任选 2门，共计6门科目，总分750 分， 假设小丽在选择科目时不考虑主观性．

（1）小丽选到物理的概率为 ；

（2）请用“画树状图”或“列表”的方法分析小丽在思想政治、 地理、 化学、生物四门科目中任选 2门选到化学、生物的概率．

19、如图，在△ABC中，D是AB边上任意一点，E是BC边中点，过点C作AB的平行线，交DE的延长线于点F，连接BF，CD．

（1）求证：四边形CDBF是平行四边形；

（2）若∠FDB=30°，∠ABC=45°，BC=4，求DF的长．

20、根据下列视图(单位：mm)，求该物体的体积．

21、三角形中有3个角、3条边共6个元素，由其中的已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解三角形．

已知△ABC中，AB＝，∠B＝45°，BC＝1＋，解△ABC.

22、如图所示，直线与双曲线交于两点，其中，点B的纵坐标为，直线与x轴交于点C，与y轴交于点D．

(1)求直线和双曲线的解析式；

(2)直线沿y轴向上平移m个单位长度，分别与双曲线交于两点，其中F点坐标是，求的面积．

23、已知：如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（0，4）、E（0，－2）两点，与y轴交于点B（2，0），连结AB。过点A作直线AK⊥AB，动点P从点A出发以每秒个单位长度的速度沿射线AK运动，设运动时间为t秒，过点P作PC⊥x轴，垂足为C，把△ACP沿AP对折，使点C落在点D处。

(1)、求抛物线的解析式；

(2)、当点D在△ABP的内部时，△ABP与△ADP不重叠部分的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并直接写出t的取值范围；

(3)、是否存在这样的时刻，使动点D到点O的距离最小，若存在请求出这个最小距离，若不存在说明理由．

24、如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(1，1)、B(4，2)、C(3，4)

（1）请画出将△ABC向左平移4个单位长度后得到的图形，直接写出点的坐标；

（2）请画出△ABC绕原点O顺时针旋转90∘的图形，直接写出点的坐标；

（3）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标．