果洛州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、抛物线的顶点坐标是（   ）

A. B. C. D.

2、下列标识中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是   （        ）

A．

B．

C．

D．

3、如图所示的几何体的主视图是(    )

A.     B.     C.     D.

4、如图，是直立在高速公路边水平地面上的交通警示牌，经测量得到如下数据：AM=4米，AB=8米，∠MAD=45°，∠MBC=30°，则警示牌的高CD为（   ）

A．4米

B．（2+2）米

C．（4﹣4）米

D．（4﹣4）米

5、如图所示，该几何体的俯视图是（　　）

A. B.

C. D.

6、用科学计算器求sin 9°的值,以下按键顺序正确的是(　　)

A. sin9=   B. 9sin=

C. sin9°'″   D. 9sin°'″

7、下列运算正确的是(   )

A. 2a＋3b＝5ab   B. (－a2)3＝a6   C. (a＋b)2＝a2+b2   D. 2a2·3b2＝6a2b2

8、如图，在单位长度为1米的平面直角坐标系中，曲线是由半径为2米，圆心角为的多次复制并首尾连接而成．现有一点P从A(A为坐标原点)出发，以每秒米的速度沿曲线向右运动，则在第2019秒时点P的纵坐标为(       )

A．﹣2

B．﹣1

C．0

D．1

9、用配方法将y＝x2+x﹣1写成y＝a（x﹣h）2+k的形式是（　　）

A. y＝（x+1）2﹣1 B. y＝（x﹣1）2﹣1

C. y＝（x+1）2﹣3 D. y＝（x+1）2﹣

10、下列各数中，是无理数的是（　　）

A.2012 B. C. D.3.14

11、如图，AB经过⊙O的圆心O，BC与⊙O相切于点C，若∠A＝20°，则∠B＝_____度．

12、抛物线y＝ax2＋bx＋c经过A(﹣1，4)，B(2，4)，则关于x的一元二次方程a（x﹣3）2﹣4＝3b﹣bx﹣c的解为_____．

13、因式分解：3a2-6a+3=________．

14、如图，已知的直角顶点落在轴上，点在第一象限，点的坐标为，点分别为边的中点，且，反比例函数的图像恰好经过，则的值为______．

15、A、B两地之间为直线距离且相距600千米，甲开车从A地出发前往B地，乙骑自行车从B地出发前往A地，已知乙比甲晚出发1小时，两车均匀速行驶，当甲到达B地后立即原路原速返回，在返回途中再次与乙相遇后两车都停止，如图是甲、乙两人之间的距离s（千类）与甲出发的时间t（小时）之间的图象，则当甲第二次与乙相遇时，乙离B地的距离为_____千米．

16、如图，PC 是⊙O 的直径，PA 切⊙O 于点 P，AO 交⊙O 于点 B； 连接BC，若∠C=32°，则∠A=____°．

17、先化简，再求值其中

18、如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与轴交于点C（0， ），顶点为D，对称轴与轴交于点H.过点H的直线l交抛物线于P，Q两点，点Q在y轴右侧.

(1)求a的值及点A、B的坐标；

(2)当直线l将四边形ABCD分为面积比为3：7的两部分时，求直线l的函数表达式；

(3)当点P位于第二象限时，设PQ的中点为M，点N在抛物线上，则以DP为对角线的四边形DMPN能否成为菱形？若能，求出点N的坐标；若不能，请说明理由．

19、计算：（﹣1）0﹣|﹣4|+（﹣）﹣1．

20、如图，边长为5的正方形 的顶点在坐标原点处，点分别在轴、轴的正半轴上，点是边上的点（不与点重合），且与正方形外角平分线交于点．

（1）求证：；

（2）若点坐标为时，①在轴上是否存在点，使得四边形是平行四边形？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由；

②在平面内是否存在点，使四边形为正方形，若存在，请直接写出点坐标，若不存在，说明理由．

21、数学课外实践活动中，小李同学在河边的A，B两点处，利用测角仪分别对对岸的一观景亭D进行了测量．如图，测得∠DAC=45°，∠DBC=65°．若AB=132米，求观景亭D到AC的距离约为多少米？（结果精确到1米，参考数据：sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14）

22、如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，切点为C，BE⊥CD，垂足为E，连接AC、BC．

（1）求证：BC平分∠ABE；（2）若∠ABC＝30°，OA＝4，求CE的长．

23、（1）计算：（﹣3）2﹣（π﹣4）0+（）﹣2；

（2）（a+2）2+（1﹣a）（1+a）．

（3）解方程：＝；

（4）解不等式组：

24、如图，以的直角边为直径作，交斜边于点，于点，点是的中点，连结与相交于点，延长与的延长线相交于点．

（1）求证：是的切线；

（2）求证：点为的中点；

（3）若，且的半径长为3，求的长度．