邯郸2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、若，则的最小值是（   ）

A. B. C. D.

2、圆心在轴上，半径为2，且过点的圆的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、若等差数列中，则

A．

B．

C．

D．或

4、设、是轴上的两点，点P的横坐标为2，且，若直线PA的方程为，则直线PB的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、有5根细木棍，长度分别为1、3、5、7、9(cm)，从中任取三根，能搭成三角形的概率为（  ）

A.   B.   C.   D.

6、设抛物线：的焦点为，直线过且与交于，两点.若，则的斜率为（   ）

A．

B．

C．

D．

7、若已知A（1，1，1），B（－3，－3，－3），则线段AB的长为（ ）

A.4 B.2 C.4 D.3

8、2020年春季.新冠肺炎疫情在全球范围内相维爆发.因为政治制度、文化背景等因素的不同.各个国家疫情防控的效果具有明显差异.右图是西方某国在天内感染新冠肺炎的累计病例人数（万人）与时间（天）的散点图.则下列最适宜作为此模型的回归方程的类型是（   ）

A．

B．

C．

D．

9、平面与平面平行的充分条件可以是（       ）

A．平面内有一条直线与平面平行

B．平面内有两条直线分别与平面平行

C．平面内有无数条直线分别与平面平行

D．平面内有两条相交直线分别与平面平行

10、设变量满足约束条件，则的最小值为（   ）

A. B. C. D.

11、已知幂函数过点，则是（　　）

A．1

B．-1

C．2

D．-2

12、快递行业作为邮政业的重要组成部分，它将信息传递､物品递送，资金流通和文化传播等多种功能融合在一起，关联生产､流动､消费､投资和金融等多个领域，是现代社会不可替代的基础产业，下图是国家统计局公布的2020年下半年快递运输量情况，请根据图中信息选出正确的选项（ ）

A．2020年下半年，每个月的异地快递量都是同城快递量的5倍以上

B．2020年10月份异地快递增长率大于9月份的异地快递增长率

C．2020年下半年，异地快递量与月份呈正相关关系

D．2020年下半年，同城和异地快递量最少均出现在7月份

13、根据教育部的规定，从2021年9月1日以来，全国各地的中小学都开展了课后延时服务.各个学校都及时安排老师参加课后延时服务工作，学校要求张老师在每个星期的周一至周五要有三天参加课后延时服务.若张老师周二一定参加课后延时服务，则他周三也参加课后延时服务的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、两圆与外切，则r的值为（       ）

A．

B．

C．

D．或

15、直线：与圆：交于、两点，点为中点，直线：与两坐标轴分别交于、两点，则面积的最大值为（       ）

A．

B．9

C．10

D．

16、直线与曲线有两个不同的交点，则实数的取值范围是______.

17、若直线与圆相交于， 两点， 为圆心，且，则的值为_________．

18、在的展开式中x5的系数是____________．

19、如果椭圆+=1上一点P到焦点F1的距离等于10，那么点P到另一个焦点F2的距离是______．

20、函数的单调增区间是________．

21、已知是椭圆的两个焦点，为椭圆上的一点，且，若的面积为，则_________.

22、三棱锥中，是边长为2的正三角形，与所在平面互相垂直，且，.若三棱锥的四个顶点都在球上，则球的表面积为________.

23、已知函数是上的奇函数，且对任意实数满足，若，，则实数的取值范围是  

24、已知变量，满足约束条件目标函数的最大值是__________.

25、在空间直角坐标系中，点的坐标为，过点作平面的垂线，则垂足的坐标是__________.

26、已知函数，其中a为实数.

（1）求证：当时，；

（2）若，求最小的整数a的值.

27、已知圆，直线．

(1)求圆的圆心坐标和半径；

(2)若直线与圆相切，求实数的值．

28、某林场去年底森林木材储存量为100万.若树木以每年的增长率生长，计划从今年起，每年底要砍伐的木材量为万.记为第年年底的木材储存量.

(1)写出、；写出一个和之间的递推关系，并表示成的形式，其中k、r为常数；

(2)为了实现经过10年木材储存量翻两番（原来的4倍）的目标，每年砍伐的木材量的最大值是多少？（精确到0.01万）（参考数据：、）

29、已知集合．

(1)若，求；

(2)若，设命题，命题．已知p是q的充分不必要条件，求实数a的取值围．

30、如图，在四棱锥中，侧面底面ABCD，底面ABCD是的菱形，侧面PAD是边长为2的等边三角形.

(1)求直线PC与平面APB所成角的余弦值；

(2)求平面PAD与平面APB所成锐二面角的余弦值.