万宁2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、在等差数列中，，则（       ）

A．3

B．4

C．5

D．12

2、过抛物线的焦点且倾斜角的直线与抛物线在第一、四象限分别交于两点，则等于

A．

B．

C．

D．

3、已知，，，则的最小值为（   ）

A. B.3 C.9 D.

4、已知与抛物线的准线相切．则（       ）

A．

B．16

C．

D．8

5、某人射击4次，每次命中目标的概率均为p，且每次射击互不影响，若其恰好3次击中目标的概率为，则p的值可以为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、在内，任取一个数，使“”的概率是（ ）

A． B． C． D．

7、已知两条直线和相互垂直，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、在中，若，则的形状为（ ）

A．等边三角形

B．等腰三角形

C．等腰直角三角形

D．等腰三角形或直角三角形

9、若复数，则实数（       ）

A．

B．

C．

D．

10、福利彩票“双色球”中红色球的号码可从编号为01，02，，33的33组数中随机选取，某彩民利用下面的随机数表选取6组数作为6个红色球的号码，选取方法是从下列随机数表中第1行第6列的数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个红色球的号码为（       ）

A．23

B．09

C．02

D．17

11、已知，则的最小值为（   ）

A.2 B.1 C.4 D.3

12、有一根蜡烛点燃6min后，蜡烛长为17.4cm；点燃21min后，蜡烛长为8.4cm.已知蜡烛长度(cm)与燃烧时间t(min)可以用直线方程表示，则这根蜡烛从点燃到燃尽共耗时（ ）

A．25min

B．35min

C．40min

D．45min

13、先后抛掷两颗骰子，设出现的点数之和是2，3，4的概率依次是，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

14、圆与圆的位置关系为（       ）

A．外离

B．外切

C．相交

D．内切

15、已知向量和在基底下的坐标分别为(3，4，5)和(0，2，1)，若＝，则向量在基底下的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

16、设复数满足，则______.

17、若圆锥的侧面展开图是半径为，圆心角为120°的扇形，则这个圆锥的轴截面面积等于_______.

18、直线与直线的夹角的大小是______．

19、已知，，，，则______.

20、已知平面的一个法向量，平面的一个法向量，若，则__________.

21、某地区有3个疫苗接种定点医院，现有9名志愿者将被派往这3个医院协助新冠疫苗接种工作，每个医院至少需要2名且至多需要4名志愿者，则不同的安排方法共有__________种．

22、已知平面与所成的二面角为为外一定点，过点的一条直线与､所成的角都是，则这样的直线有且仅有__________条.

23、由命题：“矩形有外接圆”，：“矩形有内切圆”组成的复合命题“或”“且”“非”形式的3个命题中真命题有__________个（只填真命题的个数）.

24、在中，角的对边分别为，若， ，且，则__________．

25、函数f（x）=log2（x2+a），若f（3）=1，则a=____

26、已知数列的前n项和为，在①，②这两个条件中任选一个，并作答．

(1)求数列的通项公式；

(2)令，设数列的前n项积为，求当n取何值时，取最大值，并求此最大值．

27、设函数

（1）若对一切实数x，恒成立，求m的取值范围；

（2）若对于，恒成立，求m的取值范围：

28、如图，已知正方体的棱长为，，分别是棱与的中点.

(1)求以，，，为顶点的四面体的体积；

(2)求异面直线和所成的角的大小.

29、在锐角中，已知内角的对边分别为，且满足.

（Ⅰ）求角A；

（Ⅱ）若的面积为，且，求.

30、已知圆和定点，平面上一动点满足以线段为直径的圆内切于圆，动点的轨迹记为曲线.

（1）求曲线的方程；

（2）直线与曲线交于不同两点、，直线，分别交轴于，两点．求证：．