资阳2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、对于数列，，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知椭圆C：，F为椭圆C的左焦点，A点为椭圆C上一点，点A关于坐标原点的对称点为B，，则该椭圆的离心率可以为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、甲、乙、丙、丁4名学生站成一排，则甲站在两端的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、若椭圆和双曲线有相同的焦点、，P是两条曲线的一个交点，则的面积是（   ）

A. B. C. D.

5、已知圆，圆，则这两个圆的位置关系为（ ）

A．外离

B．外切

C．相交

D．内含

6、已知，，，以为一个焦点作过，的椭圆，椭圆的另一个焦点的轨迹方程为（   ）

A. B. C. D.

7、若直线与直线相互垂直，则实数的值为（   ）

A. B.6 C. D.

8、已知的展开式中只有第6项的二项式系数最大，则展开式奇数项的二项式系数和为

A．

B．

C．

D．

9、方程表示椭圆，则实数的取值范围（   ）

A. B. C. D.且

10、设公差不为零的等差数列的前项和为，，若，，成等比数列，则的值为

A．-3

B．3

C．8

D．-24

11、数列中，，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

12、若点在圆x2＋y2＋2ax－2y＋2＝0外，则a的取值范围是（       ）

A．a＞－1

B．a＜－1

C．a＞1

D．a＜1

13、南宋数学家杨辉在《详解九章算法》中讨论过高阶等差数列与一般等差数列不同，前后两项之差并不相等，而是逐项差数之差或者高次差相等．例如“百层球堆垛”：第一层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，第四层有10个球，第五层有15个球，…，各层球数之差：，，，，…即2，3， 4，5，…是等差数列．现有一个高阶等差数列，其前6项分别为1，3，6，12，23，41，则该数列的第8项为（       ）．

A．51

B．68

C．106

D．157

14、已知函数在上的最大值为,则的值为(   )

A. B. C. D.

15、设随机变量的分布列如表，则等于（       ）

A．1.5

B．2.5

C．2

D．3

16、若线性方程组的增广矩阵为，解为，则____________.

17、在一个袋子中装有个球，其中有个红球、个白球，从中依次不放回地摸个球，在摸出的第一个球是红球的条件下，第二个球是白球的概率为______．

18、若直线与曲线有且只有一个公共点，则实数m的取值范围是______．

19、设关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为________．

20、设函数，则________.

21、不等式对任意实数都成立，则实数的取值范围是______．

22、有一列向量，如果从第二项起，每一项与前一项的差都等于同一个向量，那么这列向量称为等差向量列.已知等差向量列，满足，那么这列向量中模最小的向量的序号_______

23、是成等比数列的_________条件.

24、半径为r的圆的面积S(r)＝r2,周长C(r)=2r，若将r看作(0，＋∞)上的变量，则(r2)’＝2r ；对于半径为R的球，若将R看作(0，＋∞)上的变量，请你写出类似于上述的式子:_______________________.

25、如果执行下面的程序框图，那么输出的______．

26、已知椭圆的离心率为，设椭圆C的左、右焦点分别为F1，F2，左、右顶点分别为A，B，且，1，为等比数列.

（1）求椭圆C的方程；

（2）过点P（4，0）作直线l与椭圆交于M，N两点（直线l与x轴不重合），设直线AM，BN的斜率分别为k1，k2，判断是否为定值？若是，求出该值；若不是，请说明理由.

27、已知两点分别在轴和轴上运动，且，若动点

满足，动点的轨迹为.

（1）求的方程；

（2）过点作动直线的平行线交轨迹于两点，则是否为定值？若是，求出该值；若不是，说明理由.

28、某中学初一年级500名学生参加某次数学测评，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生，记录他们的分数，将数据分成7组：[20,30），[30,40），…，[80,90]，并整理得到如下频率分布直方图：

（1）从总体的500名学生中随机抽取一人，估计其分数小于70的概率；

（2）已知样本中有一半男生的分数不小于70，且样本中分数不小于70的男女生人数相等．试估计总体中男生和女生人数的比例．

29、在中，边上的高所在的直线的方程为，的平分线所在直线的方程为，若点的坐标为．

（1）求点的坐标；

（2）求直线BC的方程；

（3）求点C的坐标．

30、设椭圆：的离心率与双曲线的离心率互为倒数，且椭圆的长轴长为4．

（1）求椭圆的方程；

（2）若直线交椭圆于，两点，为椭圆上一点，求面积的最大值．