德州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、若函数是定义在上的偶函数，当时，，且，则不等式的解集为

A．

B．

C．

D．

2、椭圆的焦点坐标为（       ）

A．和

B．和

C．和

D．和

3、下列有关命题的说法错误的是（  ）

A.已知是椭圆的两个焦点，过点的直线与椭圆交于A,B两点，则   的周长为

B.若“”为假命题，则与均为假命题

C.若命题，则命题

D.两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于0

4、袋中装有大小与重量均相同的黑球个，白球个.从中不放回的先后任取两个小球，均为白球的概率为（   ）

A. B. C. D.

5、在各项均为正数的等比数列中，，，则（       ）

A．1

B．9

C．

D．

6、已知集合，，则为（   ）

A. B. C. D.

7、已知函数，则不等式的解集是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知数列满足，则的前项和为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图所示，空间四边形中，，，则，的值是（       ）

A．0

B．

C．

D．

10、抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为（   ）

A．

B．

C．

D．

11、2021年某省实施新的“”高考改革方案，“3”即为语文､数学､英语3科必选，“1”即为从物理和历史中任选一科，“2”即为从化学､生物､地理､政治中任选2科，则该省某考生选择全理科(物理､化学､生物)的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知一组样本数据点，用最小二乘法求得其线性回归方程为.若的平均数为1，则（   ）

A.2 B.12 C.13 D.14

13、设，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

14、已知椭圆具有如下性质：若椭圆的方程为，则椭圆在其上一点处的切线方程为，试运用该性质解决以下问题：椭圆：，其焦距为，且过点.点为在第一象限中的任意一点，过作的切线，分别与轴和轴的正半轴交于两点，则面积的最小值为（ ）

A．

B．

C．

D．

15、等差数列的前项和为，若，则

A．66

B．99

C．110

D．143

16、若，则______.

17、已知函数恰有一个零点，则实数a的取值范围为______．

18、已知圆C：x2+y2﹣4x﹣6y+3＝0，直线l：mx+2y﹣4m﹣10＝0（m∈R）.当l被C截得的弦长最短时，m＝______.

19、复数（是虚数单位）的虚部是_________

20、如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中①与平行；②与是异面直线；③与成角；④与是异面直线．

以上四个命题中，正确命题的序号是 （写出所有你认为正确的命题）．

21、在抛掷一颗骰子（一种正方体玩具，六个面分别标有 字样）的试验中，事件表示 “不大于 3 的奇数点出现”，事件 表示 “小于 4 的点数出现”，则事件 的概率为________．

22、过点，且在轴上的截距是在轴上的截距的倍的直线方程是________．

23、已知，，若所成角为锐角，则实数的取值范围是______.

______.

24、椭圆的中心在原点，，分别为左、右焦点，A，B分别是椭圆的上顶点和右顶点，P是椭圆上一点，且轴，，则此椭圆的离心率为______．

25、已知实数满足，则目标函数的最小值为________________________．

26、已知函数.

(1)当时，求函数的单调区间；

(2)若在上为严格增函数，求实数a的取值范围.

27、设双曲线的右顶点为.

（1）若倾斜角为锐角的直线过点且平行于双曲线的一条渐近线，求直线的一般式方程；

（2）设为坐标原点，直线与双曲线相交于两点，求的面积,

28、如图，在四棱锥中，底面为正方形，平面平面，点M在线段上，平面，．

（1）求证：M为的中点；

（2）求点C到平面的距离d．

29、在直线：上任取一点，过且以椭圆的焦点为焦点作椭圆.

(1)若所作的椭圆的长轴最短，求椭圆的方程；

(2)求（1）问所求椭圆上的点到直线距离的最大值.

30、在平面四边形中，，，，，，求的面积.