乐山2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、设集合，集合，若，则实数的取值范围是（ ）

A． B．   C．   D．

2、等差数列的前n项和为，当首项和公差d变化时，是一个定值，则下列选项中为定值的是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、在空间直角坐标系内，平面经过三点，向量是平面的一个法向量，则（       ）

A．

B．

C．5

D．7

4、关于的不等式的解集为（          ）

A．

B．

C．或

D．

5、以下关于独立性检验的说法中，错误的是（ ）

A．独立性检验依据小概率原理

B．独立性检验得到的结论一定正确

C．样本不同，独立性检验的结论可能有差异

D．独立性检验不是判定两分类变量是否相关的唯一方法.

6、在等差数列{an}中，首项a1＞0，公差d≠0，前n项和为Sn(n∈N*)，且满足S3=S15.有下列命题：①S18=0；②S9是Sn中的最大项；③S9＜S10；④若Sn＞0，则n的最大值为17.其中正确命题的个数是（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

7、从装有6个红球和5个白球的口袋中任取4个球，那么下列是互斥而不对立的事件是（  ）

A. 至少一个红球与都是红球

B. 至少一个红球与至少一个白球

C. 至少一个红球与都是白球

D. 恰有一个红球与恰有两个红球

8、方程（为参数）表示的曲线是（       ）

A．双曲线

B．双曲线的左支

C．双曲线的右支

D．圆

9、已知直线过点，且不过第四象限，则直线的斜率的最大值是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、.设、、为三条直线，为一个平面，给出下列命题：

①若，则与相交；

②若，，，，则；

③若，，，则；

④若，，，则.

其中正确命题的个数是（ ）

A．1 B．2 C．3   D．4

11、已知事件A，B满足：，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知半径为的圆经过点，其圆心到直线的距离的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、一同学在电脑中打出如下若干个圈:○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…

若将此若干个圈依此规律继续下去,得到一系列的圈,那么在前120个圈中的●的个

数是（   ）

A. 12   B. 13   C. 14   D. 15

14、已知直线，当变化时，所有直线都恒过点（       ）

A．

B．

C．

D．

15、对一切实数恒成立，则实数的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

16、如图，直线平面，垂足为，正四面体（所有棱长都相等的三棱锥）的棱长为，是直线上的动点，是平面上的动点，求到点的距离的最大值______．

17、过点且法向量为的直线方程是________

18、已知3个等差数列{}，{}，{}，其中数列{}的前n项和记为，已知，写出一组符合条件的{}与{}的通项公式___________．

19、若的展开式的所有项的系数和为，则展开式中的常数项为______．

20、计算_______.

21、已知点 在曲线上，如果该曲线在点处切线的斜率为，那么____________.

22、已知在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，AA1=2，AC=BC=1，则异面直线A1B与AC所成角的余弦值是____.

23、已知，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则以下命题正确的是______（写序号）.（1）若，，，则；（2）若，，，则；（3）若，不平行，则，不可能垂直同一平面；（4）若，，，则.

24、函数，则=___________

25、在①，②，③，这三个条件中任选一个，补充在下面问题的横线中，若问题中的存在，求出的面积；若问题中的不存在，请说明理由．

问题：是否存在，它的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知，，________．

26、已知数列，，.

（1）求证数列是等比数列；

（2）令，求数列的前项和.

27、某中学为了组建一支业余足球队，在高一年级随机选取50名男生测量身高，发现被测男生的身高全部在160cm到184cm之间，将测量结果按如下方式分成六组：第1组，第2组，...，第6组，如图是按上述分组得到的频率分布直方图，以频率近似概率.

（1）若学校要从中选1名男生担任足球队长，求被选取的男生恰好在第5组或第6组的概率；

（2）现在从第5与第6组男生中选取两名同学担任守门员，求选取的两人中最多有1名男生来自第5组的概率.

28、在等差数列{}中，

(1)求{}的通项公式；

(2)若是公比为2的等比数列，，求数列{}的前n项和．

29、已知函数．

(1)解不等式：；

(2)设均大于0，若的最大值为，且，求证：．

30、已知圆C过点和点,且圆心C在直线上．

（1）求圆C的方程；

（2）动点P在直线上，从P点引圆C的两条切线，切点分别为M、N，求四边形PMCN面积的最小值．