阿勒泰地区2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、若不等式对恒成立，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、已知集合，，则=（   ）

A．

B．

C．

D．

3、已知双曲线（，），以点为圆心，为半径作圆，圆与双曲线的一条渐近线交于，两点，若，则的离心率为（　　）

A．

B．

C．

D．

4、经过，两点的直线方程为（   ）

A. B.

C.  D.

5、定义在上的函数满足，，则关于的不等式的解集是（   ）

A．

B．

C．

D．

6、椭圆的焦距为

A．2   B．3 C．   D．4

7、若关于的不等式（）恒成立，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知，，，则的最小值是（       ）.

A．3

B．

C．

D．9

9、已知,点是圆内一点，直线是以点为中点的弦所在的直线，直线的方程是,则下列结论正确的是(   )

A.，且与圆相交 B.，且与圆相切

C.，且与圆相离   D.，且与圆相离

10、已知，则（   ）

A．

B．

C．

D．

11、已知命题：，；命题：在中，若，则，则下列命题为真命题的是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、等差数列的公差为2，若，，成等比数列，记=，数列的前n项和，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知则（       ）

A．

B．

C．

D．

14、函数的单调递减区间是（ ）

A．

B．

C．

D．

15、某校为调查学生参加研究性学习的情况，从全校学生中随机抽取名学生，其中参加“数学类”的有名，既参加“数学类”又参加“理化类”的有名，“数学类”和“理化类”都没有参加的有名，则该校参加“理化类”研究性学习的学生人数与该校学生总数的比值的估计值是（ ）

A．

B．

C．

D．

16、已知向量，，．当时，若向量与垂直，则实数和的值为______．

17、若，，则______________.

18、行列式中元素的代数余子式是______.

19、已知幂函数的图象过点，则的定义域为______．

20、已知，则________________.

21、函数的图象在处的切线方程为________．

22、甲、乙两名乒乓球运动员进行乒乓球单打比赛，根据以往比赛的胜负情况知道，每一局甲胜的概率为，乙胜的概率为，如果比赛采用“五局三胜”制（先胜三局者获胜），则甲获胜的概率为______.

23、是函数在上单调递增的__________条件．

24、如图（1）平行六面体容器盛有高度为的水，，.固定容器底面一边于地面上，将容器倾斜到图（2）时，水面恰好过四点，则的值为___________.

25、如图，焦点在x轴上的椭圆的离心率e＝，F，A分别是椭圆的一个焦点和顶点，P是椭圆上任意一点，则的最大值为________.

26、已知函数．

(1)当时，讨论的单调性；

(2)当时，证明．

27、如图，在多面体中，为正方形，平面，，.

(1)求证：；

(2)求直线与平面所成角的大小.

28、已知数列是等差数列，且．

（1）求数列的通项公式;

（2）若等比数列满足，求数列的前项和．

29、已知分别为双曲线和双曲线上不与顶点重合的点，且的中点在双曲线的渐近线上.

(1)设的斜率分别为，求证：为定值；

(2)判断的面积是否为定值，如果是，求出该定值；如果不是，说明理由.

30、已知圆C经过M（，1），N（，1）两点，且圆心C在直线x+y﹣3＝0上，过点A（﹣1，0）的动直线l与圆C相交于P、Q两点．

（Ⅰ）求圆C的方程；

（Ⅱ）当|PQ|＝4时，求直线l的方程．