临沂2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、如果实数x，y满足，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、若，则

A. -1 B. 1 C. 0 D. 2

3、某校高三年级要从5名男生和2名女生中任选3名代表参加数学竞赛（每人被选中的机会均等），则在男生甲被选中的情况下，男生乙和女生丙至少一个被选中的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、若向量，向量，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、函数在上的单调递增区间是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、若，则（       ）

A．6

B．7

C．8

D．9

7、对于实数a，b，c，下列命题中的真命题是（       ）

A．若，则

B．，则

C．若，，则，

D．若，则

8、先将函数图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变；再将图象上的所有点向左平移个单位；所得图象的解析式为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、直线l：将圆分成的两部分的面积之比为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知函数，且.则a的值为（   ）

A．

B．3

C．

D．1

11、已知四棱锥P-ABCD的三视图如右图所示，则四棱锥P-ABCD的四个侧面中的最大面积是( )．

A.6 B.8 C.2 D.3

12、8把椅子摆成一排，4人随机就座，任何两人不相邻的坐法种数为（ ）

A. 144   B. 120   C. 72   D. 24

13、某工厂生产了60个零件，现将所有零件随机编号，用系统抽样方法，抽取一个容量为5的样本.已知4号、16号、26号、52号零件中有1个零件没有抽到，则这个零件的编号是（   ）

A.4 B.16 C.26 D.52

14、已知点，，则线段的长度是（   ）

A. B. C. D.

15、在矩形中，边的长分别为2，1，若分别是边上的点，且满足，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

16、___________.

17、已知，并且，则方差= ___________ .

18、命题“若a＞0，b＞0，则ab＞0”的逆否命题是_____（填“真命题”或“假命题”．）

19、如图所示，已知A､B､C是椭圆上的三点，过椭圆的中心O，且.则椭圆的离心率为_______.

20、已知椭圆，，是椭圆上关于原点对称的两点，是椭圆上任意一点，且直线，的斜率分别为，，若，则椭圆的离心率为___________.

21、两条平行线：与：的距离为______.

22、关于的不等式的解集中至多包含两个整数，则实数a的取值范围是___________.

23、对大于或等于2的自然数的次方幂有如下分解方式：

根据上述分解规律， ，则的分解中最大的数是__________．

24、向量，，则______.

25、已知方程表示的曲线是圆，则实数a的值是   ．

26、设椭圆经过点，离心率为．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设椭圆的左，右顶点分别为，，过定点的直线与椭圆交于，两点（与，不重合），证明：直线，的交点的横坐标为定值．

27、已知函数.

(1)若时，不等式恒成立，求实数的取值范围；

(2)若关于的方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围.

28、如图，三棱柱中，侧面是菱形，其对角线的交点为O，且，．

(1)求证：平面；

(2)设，若直线与平面所成的角为，求二面角的大小．

29、设，分别是椭圆：的左、右焦点，的离心率为，点是上一点.

(1)求椭圆的方程；

(2)过点的直线交椭圆E于A，B两点，且，求直线的方程.

30、在平面直角坐标系中，曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为（为参数）．

(1)写出曲线的直角坐标方程；

(2)已知点，直线与曲线相交于两点，求的值．