海东2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、双曲线的渐近线方程为（   ）

A. B. C. D.

2、已知曲线的参数方程．若以下曲线中有一个是，则曲线是（   ）．

A. B. C. D.

3、在长方体中，若分别为的中点，过点作长方体的一截面，则该截面的周长为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知，则函数的最小值是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、（       ）

A．

B．

C．0

D．

6、设，，若，，成等比数列，则的最小值为（ ）

A．16

B．12

C．9

D．8

7、先后抛掷2枚均匀的一分、二分的硬币，观察落地后硬币的正反面情况，则下列事件包含3个基本事件的是（   ）

A.“至少一枚硬币正面向上”

B.“只有一枚硬币正面向上”

C.“两枚硬币都是正面向上”

D.“两枚硬币一枚正面向上，另一枚反面向上”

8、设实数满足且，若关于的不等式的解集是开区间，则关于的不等式的解集是开区间（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知，关于的一元二次不等式的解集中有且仅有5个整数，则所有符合条件的的值之和是（ ）

A．13

B．15

C．21

D．26

10、已知数列满足，若，数列的前项和为，且对于任意的都有，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、《易经》是我国古代预测未来的著作，其中同时抛掷三枚古钱观察正反面进行预测未知，则抛掷一次时出现两枚正面、一枚反面的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、用数学归纳法证明“”的过程中，从到时，不等式的左边增加了（       ）

A．

B．

C．

D．

13、直线的倾斜角是（　　）

A. B. C. D.

14、甲、乙和另外5位同学站成两排拍照，前排3人，后排4人.若每个人都随机站队，且前后排不认为相邻，则在甲、乙站在同一排的条件下，两人不相邻的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、对于空间任意一点，若，则A，B，C，P四点（       ）

A．一定不共面

B．一定共面

C．不一定共面

D．与点位置有关

16、数列中，，且满足．设，，对任意，均有成立，则的最大值为_____．

17、的个位数为___________.

18、已知抛物线方程为，则其焦点坐标为__________．

19、已知m为实数，直线，，若，则实数m的值________.

20、已知，，，则的最大值是______.

21、设是上的奇函数，，当时，，则的值__________

22、双曲线的离心率是，点是该双曲线的两焦点，P在双曲线上，且轴，则的内切圆和外接圆半径之比________．

23、已知，则___________.

24、不等式对任意实数恒成立，则实数的最大值为 ．

25、如图所示，在三棱锥中，、、分别是，，的中点，，则与所成角的度数为______.

26、已知椭圆（）的焦点为，且经过点．

(1)求椭圆的标准方程；

(2)若直线与椭圆交于，两点，且线段的中点为，求直线的方程．

27、已知椭圆过点，椭圆上的任意一点到两焦点的距离之和为.

（1）求椭圆的方程；

（2）如图，设直线与椭圆交于、两点，过点作轴，垂足为点，直线交椭圆于另一点，证明：.

28、如图所示，椭圆的左､右顶点分别为、，上、下顶点分别为、，右焦点为，，离心率为.

（1）求椭圆的方程；

（2）过点作不与轴重合的直线与椭圆交于点、，直线与直线交于点，试探讨点的纵坐标是否为定值，若是求出此定值；若不是，请说明理由.

29、已知数列的前n项和为，且满足.

（1）求的通项公式；

（2）若，求数列的前n项和.

30、如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，，，，，点是的中点．

（1）求证：平面平面；

（2）求二面角的余弦值．