青岛2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知函数在区间上单调递增．将函数的图象向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度．得到函数的图象，且当时，，则的取值范围是（  ）

A.  B.  C.  D.

2、已知圆，若存在过点的直线与圆C相交于不同两点A，B，且，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、在等差数列中，若，则有等式(且)成立，类比上述性质，在等比数列中，若，则有（       ）

A． (且)

B． (且)

C． (且)

D． (且)

4、某企业建立了风险分级管控和隐患排查治理的双重独立预防机制，已知两套机制失效的概率分别为和，则恰有一套机制失效的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、若某几何体的三视图 （单位：cm）如图所示，则此几何体的体积是（   ）cm3

A．π      B．2π   C．3π   D．4π

6、某奥运村有，，三个运动员生活区，其中区住有人，区住有人，区住有人已知三个区在一条直线上，位置如图所示奥运村公交车拟在此间设一个停靠点，为使所有运动员步行到停靠点路程总和最小，那么停靠点位置应在（       ）

A．区

B．区

C．区

D．，两区之间

7、下列命题中正确的是（  ）

A．当  

B．当，

C．当，的最小值为 

D．当有最大值

8、已知，，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知的内角A，B，C所对的边分别为，且，，（   ）

A. B. C. D.

10、在数列中每相邻两项间插入3个数，使它们与原数列构成一个新数列，则新数列的第41项（   ）

A.不是原数列的项 B.是原数列的第10项

C.是原数列的第11项 D.是原数列的第12项

11、某大学4名大学生利用假期到3个山村参加基层扶贫工作，每名大学生只去1个山村，每个山村至少有1人去，则不同的分配方案共有（       ）

A．6种

B．24种

C．36种

D．72种

12、已知是椭圆与双曲线的公共焦点，是它们的一个公共点，且，线段的垂直平分线过，若椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，则的最小值为（      ）

A．8

B．6

C．4

D．2

13、若，则（   ）

A．

B．

C．

D．

14、已知条件，，若是的充分不必要条件，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

15、已知木盒中有围棋棋子15枚（形状大小完全相同，其中黑色10枚，白色5枚），小明有放回地从盒中取两次，每次取出1枚棋子，则这两枚棋子恰好不同色的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知边长为的等边中，则向量在向量方向上的投影为______．

17、若，则等于___________.

18、已知函数， ，若对于任意的， ，不等式恒成立，则实数的取值范围为__________．

19、如图，在等腰直角三角形中，，，过点C作直线l垂直于，D为直线l上任一点，则________.

20、的展开式中常数项是240，则正实数的值为______．

21、不等式对满足的一切实数恒成立，则的取值范围是_________.

22、已知，若当时， 恒成立，则实数的取值范围为__________．

23、设满足约束条件，则的最大值为__________．

24、设等边三角形的边长为6，若，，则______.

25、已知圆C1：与圆C2：，若圆C1与圆C2有且仅有一个公共点，则实数a的值为___________.

26、如图，在正三棱柱中，为线段的中点.

（1）求证：直线平面；

（2）设为线段上任意一点，在内的平面区域（包括边界）是否存在点，使，并说明理由.

27、已知为奇函数，为偶函数，且满足．

（1）求函数及的解析式与定义域；

（2）设函数．

①若不等式对恒成立，求实数k的取值范围；

②若关于x的方程没有实数根，求实数k的取值范围．

28、快毕业了，7名师生站成一排照相留念，其中老师1人，男生4人，女生2人，在下列情况下，各有多少种不同站法?（每题都要用数字作答）

(1)两名女生必须相邻而站；

(2)4名男生互不相邻；

(3)若4名男生身高都不等，按从高到低的顺序站.

29、如图，已知抛物线C的顶点在原点，焦点F在轴上，抛物线上的点A到F的距离为2，且A的横坐标为1. 过A点作抛物线C的两条动弦AD、AE，且AD、AE的斜率满足

（1）求抛物线C的方程；

（2）直线DE是否过某定点？若过某定点，请求出该点坐标；若不过某定点，请说明理由.

30、已知命题是方程的两个实根 ，且不等式对任意的恒成立；命题不等式有实数解． 若命题为真，为假，求实数的取值范围．