临高2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

考试时间： 90分钟满分： 150分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共15题，共 75分）

1、下列四个结论：①都是不等于的实数，关于的不等式和的解集分别为，则当是的既不充分也不必要条件；②；③；④若，则的取值范围是.其中正确的个数为（）
A.4 B.3 C.2 D.1
2、如图，四棱柱中，各棱长均为，，，则对角线的长度为（）
A．
B．2
C．
D．
3、设数列的前项和为，若，且，，则（）
A．
B．
C．9
D．11
4、方程为和的两条曲线在同一坐标系中可以是（）
A. B.
C. D.
5、已知函数在上单调递增，则实数a的取值范围为（）
A．
B．
C．
D．
6、对于三次函数，现给出定义：设是函数的导数，是的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”．经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”，任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．设函数，则（）
A．0
B．1
C．
D．
7、在考察儿童出生月份X与学习成绩Y是否优秀的独立性检验中，得出如图的列联表：如果最后发现，这两个分类变量X和Y没有任何关系，则表中正数a的值最有可能是（）

上半年出生
下半年出生
合计
学习成绩优秀
200
800
1000
学习成绩非优秀
180
a
合计
380
A．200
B．720
C．100
D．690
8、已知函数，且，，则的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
9、已知函数，则（）
A．
B．
C．
D．
10、设，若，则等于（）
A．
B．
C．
D．
11、在中，，，，则为（）
A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形
12、直线与圆相交于、两点.若，则的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
13、如图，设P是单位圆和x轴正半轴的交点，M、N是单位圆上的两点，是坐标原点，，，，，则的取值范围为（）
A．
B．
C．
D．
14、sin15°cos15°=（　　）
A. B. C. D.
15、设命题，命题，则下列命题中为真命题的是（）
A. B. C. D.

二、填空题（共10题，共 50分）

16、已知抛物线．如图，过焦点作斜率为直线交抛物线于，两点，交抛物线的准线于点，若，则__．
17、已知向量，，且，则__________．
18、直线：和：平行，______.
19、已知直线：（）与圆：相交于、两点，当面积最大时，__________.
20、若满足约束条件则的最大值为．
21、等差数列的前项和，等比数列的前项和，（其中、为实数）则的值为 __________.
22、曲线在点（1，1）处的切线方程为_____．
23、已知第一象限内的动点P在直线上，则的最小值为__．
24、若，则的展开式中的常数项 _____________.
25、将参加数学竞赛的500名同学编号为001，002，…，500，采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽到的号码为005，这500名学生分别在三个考点考试，从001到200在第一考点，从201到365在第二考点，从366到500在第三考点，则第二考点被抽中的人数为____.