阿坝州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、在中， （分别为角的对边），则的形状为（ ）

A. 直角三角形   B. 等边三角形   C. 等腰三角形   D. 等腰三角形或直角三角形

2、下列各点中，在二元一次不等式所表示的平面区域内的是（     ）

A．

B．

C．

D．

3、直线的倾斜角（ ）

A．

B．

C．

D．

4、点是双曲线左支上一点，其右焦点为，若是线段的中点且到坐标原点距离为，则双曲线离心率的取值范围是

A．

B．

C．

D．

5、已知是上的可导函数，直线是曲线在处的切线，令，是的导函数，则的值等于（   ）

A．

B．

C．

D．

6、定义在R上的偶函数在上单调递减，且，则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、在数学归纳法证明“”时，验证当n=1时，等式的左边为

A．

B．

C．

D．

8、下图是一几何体的三视图（单位：cm），则这个几何体的体积为

A．1cm3 B．3cm3 C．2cm3   D．6cm3

9、直线的倾斜角等于（　　）

A．

B．

C．

D．不存在

10、在棱长为2的正方体中，M，N两点在线段上运动，且，给出下列结论：

①在M，N两点的运动过程中，⊥平面；

②在平面上存在一点P，使得平面；

③三棱锥的体积为定值；

④以点D为球心作半径为的球面，则球面被正方体表面所截得的所有弧长和为．

其中正确结论的序号是（       ）

A．①②③

B．①③④

C．②④

D．②③④

11、等比数列的各项都为正数，且，等于（   ）

A.12 B.11 C.10 D.

12、已知集合，，则（　　）

A．

B．

C．

D．

13、对于样本相关系数，下列说法错误的是（   ）

A．可以用来判断成对样本数据相关的正负性

B．可以是正的，也可以是负的

C．样本相关系数越大，成对样本数据的线性相关程度也越高

D．取值范围是

14、若集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、设有一个回归方程为，变量增加一个单位时（ ）

A.平均增加2个单位

B.平均减少3个单位

C.平均减少2个单位

D.平均增加3个单位

16、已知四面体分别是的中点，且，则向量__________（用表示）．

17、已知第一层书架中有6本数学书，4本语文书；第二层书架中有8本数学书，6本语文书.随机选取一层，再从该层中随机取一本书，则它是数学书的概率为___________.

18、已知向量，，若与共线，则_____．

19、设，，且，则的最小值为__________.

20、若抛物线的准线方程为，则的值为______．

21、平面两两相交,为三条交线,且,则b与c的位置关系是_________．

22、平面直角坐标系中，为坐标原点，己知两点若点满足，其中.则点的轨迹方程为____________.

23、椭圆的左焦点为F，直线与椭圆相交于A、B两点，当的周长最大时，的面积为________.

24、关于二项式，有下列命题：

①该二项展开式中非常数项的系数之和是1；②该二项展开式中第六项为；③该二项展开式中系数最大的项为第1002项；④当时，除以的余数是．其中所有正确命题的序号是_______________．

25、甲、乙、丙三位教师分别在六安一中、二中、一中东校区的三所中学里教不同的学科语文，数学,英语,已知:①甲不在一中工作,乙不在二中工作;②在一中工作的教师不教英语学科；③在二中工作的教师教语文学科；④乙不教数学学科.可以判断乙工作地方和教的学科分别是__________，__________．

26、已知为虚数单位，复数与在复平面上所对应的点关于虚轴对称，且.

（1）求复数；  

（2）求的值.

27、已知椭圆的离心率为，且过点.

（1）求椭圆的方程；

（2）过点作两直线与分别交椭圆于､两点，若直线与的斜率互为相反数，求的最大值.

28、一个口袋中装有标号为，，的个小球，其中标号的小球有个，标号的小球有个，标号的小球有个，现从口袋中随机摸出个小球．

（）求摸出个小球标号之和为偶数的概率．

（）用表示摸出个小球的标号之和，写出的分布列，并求的数学期望．

29、袋子中有个大小相同但编号不同的小球，其中个白球，个黑球．每次从袋子中随机摸出个球，摸出的球不再放回，共摸球两次．

(1)设“第次摸到白球”，“第次摸到黑球”．求和，结果用分数表示；

(2)设随机变量为两次摸球中摸到白球的个数，求的分布列和．

30、已知O，A，B为平面上三点，若，，动点P和实数，满足，，，则动点P轨迹的测度是__________.（注：当动点的轨迹是曲线时，其测度指其长度；当动点的轨迹是平面区域时，其测度指该区域面积.）