1、直线的倾斜角是( )
A. B.
C.
D.
2、设等比数列的各项均为正数,已知
,则
的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
3、设函数,若
,则实数
的取值范围是( )
A. B.
C. D.
4、已知数列为等差数列,
是其前
项和,
,
.数列
的前
项和为
,若对一切
都有
恒成立,则
能取到的最小整数为( )
A.
B.0
C.1
D.2
5、设椭圆,的焦点为
,
是椭圆上一点,且
,若
的外接圆和内切圆的半径分别为R,r,当
时,椭圆的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
6、若函数,则
的值为( )
A.0
B.
C.1
D.2
7、已知等差数列的前
项和为
,
,则
( )
A.87
B.86
C.85
D.84
8、设,
,
,则a,b,c的大小关系为( )
A.
B.
C.
D.
9、运行如图所示程序后,输出的结果为( )
A.15
B.17
C.19
D.21
10、三棱锥中,
,D是棱
上的动点,点P在平面的射影在
内部,
与
所成的角为
,
与面
所成的角为
,二面角
为
,则( )
A. B.
C.
D.
11、从学号为1至50的高一某班50名学生中随机选取5名同学参加数学测试,采用系统抽样的方法,则所选5名学生的学号可能是( )
A.1,2,3,4,5
B.4,14,24,34,44
C.2,4,6,8,10
D.4,13,22,31,40
12、"ab"是"ac2>bc2”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
13、直线的倾斜角及在y轴上的截距分别是( )
A.,2
B.,
C.,
D.,2
14、黄金分割是指将整体一分为二,较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值,其比值为,把
称为黄金分割数.已知焦点在
轴上的椭圆
的焦距与长轴长的比值恰好是黄金分割数,则实数
的值为( )
A.
B.
C.2
D.
15、已知椭圆C的焦点为,
,其中
,C的长轴长为
,过
的直线与C交于A,B两点.若
,
,则
( )
A.
B.
C.
D.a
16、已知赋值语句;
;则最后
的值为_______.
17、如图,第n个图形是由正边形扩展而来的,则第
个图形中共有______个顶点.
18、曲线在点
处的切线方程为______.
19、在正方体中,与AA1垂直的棱有_________ 条.
20、已知函数
则当时,
.
21、_____.
22、甲和乙两射手射击同一目标,命中的概率分别为0.7和0.8,两人各射击一次,假设事件“甲命中”与“乙命中”是独立的,则至少一人命中目标的概率为________.
23、已知函数f(x)的导函数为,且满足关系式
,则f(1)=______.
24、若,则
__________.
25、若,
,则
___________.
26、如图,已知正三棱锥的侧面是直角三角形,
,点D是底面ABC的中心,点
平面PAB,且
平面PAB,直线PE交AB于点G.
(1)证明:G是AB的中点;
(2)若平面PBC,且垂足为点F,请找出点F的位置,并求出二面角
的正弦值.
27、在中,角
所对的对边分別为
,且
,
(1)求A;
(2)若,求
的面积.
28、2016年9月3日,抗战胜利71周年纪念活动在北京隆重举行,受到全国人民的瞩目.纪念活动包括举行纪念大会、阅兵式、拥待会和文艺晚会等,据统计,抗战老兵由于身体原因,参加纪念大会、阅兵式、招待会这个环节(可参加多个,也可都不参加)的情况及其概率如下表所示:
(Ⅰ)若m=2n,则从这60名抗战老兵中按照参加纪念活动的环节数分层抽取6人进行座谈,求从参加纪念活动环节数为1的抗战老兵中抽取的人数;
(Ⅱ)某医疗部门决定从(Ⅰ)中抽取的6名抗战老兵中随机抽取2名进行体检,求这2名抗战老兵中至少有1人参加纪念活动的环节数为3的概率.
29、如图,已知四棱锥的底面
是边长为1的正方形,
底面
,且
.
(1)若点、
分别在棱
、
上,且
,
,求证:
平面
;
(2)若点在线段
上,且三棱锥
的体积为
,试求线段
的长.
30、已知数列的前
项和为
,且对任意
,都有
.
(1)求证: ;
(2)若数列是单调递减数列,求实数
的取值范围;
(3)若,求证:
.