运城2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、直线的倾斜角是（ ）

A.   B.   C.   D.

2、设等比数列的各项均为正数，已知，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、设函数，若，则实数的取值范围是（   ）

A.   B.

C.   D.

4、已知数列为等差数列，是其前项和，，.数列的前项和为，若对一切都有恒成立，则能取到的最小整数为（       ）

A．

B．0

C．1

D．2

5、设椭圆，的焦点为，是椭圆上一点，且，若的外接圆和内切圆的半径分别为R，r，当时，椭圆的离心率为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、若函数，则的值为（ ）

A．0

B．

C．1

D．2

7、已知等差数列的前项和为，，则（       ）

A．87

B．86

C．85

D．84

8、设，，，则a，b，c的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、运行如图所示程序后，输出的结果为（       ）

A．15

B．17

C．19

D．21

10、三棱锥中，，D是棱上的动点，点P在平面的射影在内部，与所成的角为，与面所成的角为，二面角为，则（   ）

A. B. C. D.

11、从学号为1至50的高一某班50名学生中随机选取5名同学参加数学测试，采用系统抽样的方法，则所选5名学生的学号可能是（       ）

A．1，2，3，4，5

B．4，14，24，34，44

C．2，4，6，8，10

D．4，13，22，31，40

12、"ab"是"ac2>bc2”的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

13、直线的倾斜角及在y轴上的截距分别是（       ）

A．，2

B．，

C．，

D．，2

14、黄金分割是指将整体一分为二，较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值，其比值为，把称为黄金分割数．已知焦点在轴上的椭圆的焦距与长轴长的比值恰好是黄金分割数，则实数的值为（       ）

A．

B．

C．2

D．

15、已知椭圆C的焦点为，，其中，C的长轴长为，过的直线与C交于A，B两点.若，，则（ ）

A．

B．

C．

D．a

16、已知赋值语句；；则最后的值为_______．

17、如图，第n个图形是由正边形扩展而来的，则第个图形中共有______个顶点.

18、曲线在点处的切线方程为______．

19、在正方体中，与AA1垂直的棱有_________ 条．

20、已知函数

则当时，．

21、_____．

22、甲和乙两射手射击同一目标，命中的概率分别为0.7和0.8，两人各射击一次，假设事件“甲命中”与“乙命中”是独立的，则至少一人命中目标的概率为________.

23、已知函数f（x）的导函数为，且满足关系式，则f（1）＝______．

24、若，则__________．

25、若，，则___________.

26、如图，已知正三棱锥的侧面是直角三角形，，点D是底面ABC的中心，点平面PAB，且平面PAB，直线PE交AB于点G.

(1)证明：G是AB的中点；

(2)若平面PBC，且垂足为点F，请找出点F的位置，并求出二面角的正弦值.

27、在中，角所对的对边分別为，且，

(1)求A；

(2)若，求的面积.

28、2016年9月3日,抗战胜利71周年纪念活动在北京隆重举行，受到全国人民的瞩目.纪念活动包括举行纪念大会、阅兵式、拥待会和文艺晚会等，据统计，抗战老兵由于身体原因，参加纪念大会、阅兵式、招待会这个环节(可参加多个，也可都不参加)的情况及其概率如下表所示:

(Ⅰ)若m=2n，则从这60名抗战老兵中按照参加纪念活动的环节数分层抽取6人进行座谈,求从参加纪念活动环节数为1的抗战老兵中抽取的人数；

(Ⅱ)某医疗部门决定从(Ⅰ)中抽取的6名抗战老兵中随机抽取2名进行体检,求这2名抗战老兵中至少有1人参加纪念活动的环节数为3的概率.

29、如图，已知四棱锥的底面是边长为1的正方形，底面，且．

（1）若点、分别在棱、上，且，，求证：平面；

（2）若点在线段上，且三棱锥的体积为，试求线段的长．

30、已知数列的前项和为 ,且对任意,都有.

(1)求证: ；

(2)若数列是单调递减数列,求实数的取值范围；

(3)若,求证: .