邯郸2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知为椭圆的焦点，M为椭圆上一点，垂直于x轴，且，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知，则下列不等式成立的是

A. B. C. D.

3、若，，，则a，b，c的大小关系为

A．

B．

C．

D．

4、如图，在正四面体中，是的中点，，设，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、在等差数列中，，则的公差是（       ）

A．6

B．3

C．2

D．1

6、已知a，b∈R，ab>0，则下列不等式中不正确的是

A. |a+b|≥a－b   B.   C. |a+b|<|a|+|b|   D.

7、已知数列是等比数列，，是函数的两个不同零点，则等于（       ）．

A．

B．

C．14

D．16

8、直线的倾斜角的大小为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知直线m，n，平面，，，，，那么是的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

10、“”是“直线与直线平行”的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

11、已知点是椭圆上的一点，椭圆的长轴长是焦距的倍，则该椭圆的方程为（   ）

A．

B．

C．

D．

12、如图，在平行六面体中，与的交点为，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、过点且与椭圆有相同焦点的椭圆方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、某校高中生共有人，其中高一年级人，高二年级人，高三年级人，现采用分层抽取容量为人的样本，那么高一、高二、高三年级抽取的人数分别为（ ）

A. B.  

C. D.

15、在等差数列中，则 =（       ）

A．

B．

C．

D．

16、焦点在轴上且离心率大于的一个椭圆方程为___________.

17、已知函数图象上在点处的切线与直线平行，则函数的解析式是   .

18、正方体中，异面直线和所成角的大小为________

19、四棱锥P﹣ABCD的五个顶点都在一个球面上，底面ABCD是矩形，其中AB=3，BC=4，又PA⊥平面ABCD，PA=5，则该球的表面积为   ．

20、在的展开式中，的系数为____（用数字作答）

21、花店还剩七束花，其中三束郁金香，两束白玫瑰，两束康乃馨，李明随机选了两束，已知李明选到的两束花是同一种花，则这两束花都是郁金香的概率为________．

22、已知F是椭圆的右焦点，点P在椭圆上，且P到原点O的距离等于半焦距，的面积为6，则______．

23、如图，为了测量河对岸的塔高AB，可以选与塔底B在同一水平面内的两个基点C与D，现测得CD=200米，且在点C和D测得塔顶A的仰角分别为45°，30°，又∠CBD=30°，则塔高AB=________．

24、甲箱中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙箱中有4个红球，3个白球和3个黑球（球除颜色外，大小质地均相同）．先从甲箱中随机取出一球放入乙箱，分别以，和表示由甲箱中取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙箱中随机取出一球，以B表示由乙箱中取出的球是红球的事件，下列说法正确的序号是______．

①事件，相互独立；②；③；④；⑤．

25、若对于，不等式恒成立，则实数的取值范围是_______________

26、已知双曲线：离心率为2，且过点.

(1)求的方程：

(2)若斜率为的直线l与交于P，Q两点，面积为，求直线方程.

27、已知a，，比较与的大小．

28、已知F是抛物线的焦点，过F且倾斜角为的直线l与抛物线C交于两点，若．

(1)求抛物线的标准方程；

(2)设直线n同时与椭圆和抛物线C相切，求直线n的方程．

29、求下列函数的导数

（1）；

（2）．

30、如图，已知抛物线，过点作斜率为的直线交抛物线于两点（点A在第一象限），直线交x轴于点M，过点A作斜率为的直线交抛物线于另一点C，且交x轴于点N，且满足，记的面积分别为．

（Ⅰ）若，求；

（Ⅱ）求的取值范围．