三亚2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、为了推广一种新饮料，某饮料生产企业开展了有奖促销活动：将这种新饮料每6罐装成一箱，其中每箱中都放置了2罐能够中奖的饮料.若从一箱中随机抽出1罐，则能中奖的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知，若存在一点满足，且，则点的坐标为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、已知双曲线的左、右焦点分别为，，曲线的离心率为，若双曲线上存在一点使，则

A．

B．

C．

D．

4、已知一组数据，的平均数为5，方差为2，则数据，，…，的平均数与方差三分别为（   ）

A.， B.，

C.， D.，

5、“”是“”的

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

6、在区间上任取一个数x，若x满足的概率为，则实数m的值为（       ）

A．5

B．6

C．7

D．8

7、设集合，，则集合（   ）．

A.   B.   C.   D.

8、某单位为了解用电量度与气温之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表，如下表，由表中数据得回归直线方程中，预测当气温为时，用电量的度数是（       ）

A．70

B．6.8

C．64

D．62

9、若函数图象如图所示，则图象可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知全集U={0，1，2，3，4，5}，集合A={x|1≤x≤4，x∈N}，B={x|5＜2x＜33，x∈N}，则（∁UA）∩B=（　　）

A.5, B. C. D.

11、图是第七届国际数学教育大会的会徽图案，会徽的主体图案是由如图所示的一连串直角三角形演化而成的，其中，如果把图中的直角三角形继续作下去，记，，，的长度构成的数列为，则=（       ）

A．52

B．

C．10

D．100

12、抛物线x2＝4y的焦点坐标是（　　）

A. （0，2）    B. （2，0）    C. （0，1）    D. （l，0）

13、已知圆关于直线对称的圆的方程为，则（ ）

A．-2

B．

C．-4

D．

14、已知平面内两定点A(－5，0)，B(5，0)，动点M满足|MA|－|MB|＝6，则点M的轨迹方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

15、复数（i是虚数单位）的共轭复数在复平面内对应的点是（       ）

A．

B．

C．

D．

16、过原点的直线与圆相交于A，B两点，则弦AB的中点M的轨迹方程为___________.

17、关于的方程的解为_________

18、正四棱锥底面外接圆半径为，斜高为，则棱锥侧面积为__________．

19、若，，且，则的最大值为______.

20、已知函数在上单调递增，则的取值范围为___________.

21、若数列满足，则称数列为“差半递增”数列.若数列为“差半递增”数列，且其通项与前项和满足，则实数的取值范围是______.

22、圆锥的体积是，母线与底面所成的角是，则圆锥的侧面积是____

23、若，求的最小值_______．

24、古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现：一动点到两定点的距离之比等于定比，则点的轨迹是圆，此圆被称为“阿氏圆”.在平面直角坐标系中，点，满足的动点的轨迹为，若在直线上存在点，在曲线上存在两点，使得，则实数的取值范围是__________.

25、设Sn是数列{an}的前n项和，且a1＝－1，an＋1＝SnSn＋1，则Sn＝__________.

26、已知函数在处取得极值.

(1)求实数的值；

(2)若关于的方程在区间只有两解，求实数的取值范围.

27、已如椭圆C：＝1（a＞b＞0）的有顶点为M（2，0），且离心率e＝，点A，B是椭圆C上异于点M的不同的两点．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）设直线MA与直线MB的斜率分别为k1，k2，若k1•k2＝，证明：直线AB一定过定点．

28、甲、乙两名篮球运动员，甲投篮的命中率为0.6，乙投篮的命中率为0.7，两人是否投中相互之间没有影响.求：

(1)甲投两次，只有一次命中的概率；

(2)两人各投一次，只有一人命中的概率.

29、（1）已知，，且，求，的值；

（2）已知，，若与（为坐标原点）的夹角为，求的值.

30、已知前项和为的递增等差数列满足：，且成等比数列.

（1）求数列的通项公式；

（2）若，求数列的前项和．