东营2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知圆：，直线：与圆交于，两点，且的面积为8，则直线的方程为( )

A．或

B．或

C．或

D．或

2、3位教师和4名学生站一排，3位教师必须站在一起，共有（       ）种站法．

A．144

B．360

C．480

D．720

3、已知， ，则下列不等式正确的是（ ）

A.   B.   C.   D.

4、已知方程表示椭圆，则的取值范围为

A．且

B．且

C．

D．

5、已知，，，则（       ）

A．

B．N

C．

D．M

6、过，两点的直线的倾斜角是（       ）

A．45

B．60

C．120

D．135

7、已知椭圆上一点到其左焦点的距离为，则点到右准线的距离为（   ）

A．

B．

C．

D．

8、经过圆的圆心且与直线平行的直线方程是（   ）

A．   B．

C．   D．

9、蟋蟀鸣叫可以说是大自然优美、和谐的音乐，殊不知蟋蟀鸣叫的频率x（每分钟鸣叫的次数）与气温y（单位：℃）存在着较强的线性相关关系．某地观测人员根据下表的观测数据，建立了y关于x的线性回归方程，

则当蟋蟀每分钟鸣叫56次时，该地当时的气温预报值为（       ）

A．33℃

B．34℃

C．35℃

D．35.5℃

10、执行如图所示的程序框图，若输入的N值为8，则输出的结果s的值为（   ）

A. B. C. D.

11、已知数列满足，，其前n项和为，则(       )

A．

B．

C．3

D．

12、函数)是(　　)

A. 最小正周期为 的奇函数

B. 最小正周期为的奇函数

C. 最小正周期为 的偶函数

D. 最小正周期为的偶函数

13、已知函数，若在上为减函数，则的取值范围为（   ）

A．

B．

C．

D．

14、已知集合，集合．若，则实数m的取值集合为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知分别为直线与上的两个动点，则线段的长度的最小值为（   ）

A. B.1 C. D.2

16、已知数列的前项积为，，，，，则___．

17、命题“若，则或”的否命题是_______,

18、经过两直线l1：x－2y＋4＝0和l2：x＋y－2＝0的交点P，且与直线l3：3x－4y＋5＝0垂直的直线l的方程为________．

19、某公司的广告费支出x与销售额y（单位：万元）之间有下列对应数据：由资料显示y对x呈线性相关关系，根据下表提供的数据得到回归方程中的b=6.5，预测销售额为115万元时约需_________万元广告费.

20、已知圆锥的母线长度为2，一只蚂蚁从圆锥的底面圆上一点出发，绕着圆锥侧面爬行一周，再回到出发点的最短距离为2，则此圆锥的底面圆半径为__________．

21、已知椭圆的右焦点为，点在上，且在第－象限，过点作的切线交椭圆与两点，则的周长为_______________.

22、现有一副斜边长相等的直角三角板.若将它们的斜边重合，其中一个三角板沿斜边折起形成三棱锥，如图所示，已知，三棱锥的外接球的表面积为，该三棱锥的体积的最大值为__________.

23、设n= dx，则二项式展开式中常数项为________．

24、不论k为何实数，直线通过一个定点，这个定点的坐标是______.

25、行列式中元素4的代数余子式的值记为，则的最小值是_____.

26、如图，在三棱锥P﹣ABC中，PA⊥AC，PA⊥AB，PA＝AB，，，点D，E分别在棱PB，PC上，且DE∥BC，

（1）求证：BC⊥平面PAC；

（2）当D为PB的中点时，求AD与平面PAC所成的角的正弦值．

27、如图所示，四边形为正方形，四边形，为两个全等的等腰梯形，，，，．

(1)当点为线段的中点时，求证：；

(2)当点在线段上时（包含端点），求平面和平面的夹角的余弦值的取值范围．

28、已知展开式的二项式系数之和为

(1)求；

(2)若展开式中常数项为，求的值；

29、已知函数在与处都取得极值．

(1)求函数的解析式及单调区间；

(2)求函数在区间的最大值与最小值．

30、在边长为2正方体中：

（1）求证平面；

（2）求直线与平面所成角的正弦值；

（3）线段AB上是否存在一点M（不与端点重合，使得二面角所成平面角的余弦值为，若存在，求的值，若不存在，请说明理由．