张家口2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知函数f(x)＝sin(ωx＋)－1(ω＞0)的最小正周期为，则f(x)图象的一条对称轴方程是(　　)

A. x＝   B. x＝   C. x＝   D. x＝

2、已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（   ）．

A.   B.   C.   D.

3、设，命题“若，则或”的否命题是（       ）

A．若，则或

B．若，则或

C．若，则且

D．若，则且

4、若，则正整数（       ）

A．4

B．5

C．6

D．7

5、已知命题,则（ ）

A． B．

C． D．

6、如果实数满足，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、双曲线的离心率为（       ）

A．

B．2

C．

D．3

8、已知函数y＝f(x)的导函数的图象如图所示，则的图象可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、某物体的位移s(米)与时间t(秒)的关系为，则该物体在2秒末的瞬时速度是（   ）

A．12米/秒

B．10米/秒

C．8米/秒

D．6米/秒

10、已知，则cos θ的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、甲、乙两人约定在6时到7时之间在某处会面，并约定先到者应等候另一个人15分钟，过时即可离去，则两人能会面的概率是（   ）

A．

B．

C．

D．

12、已知向量，，，且，则λ等于（       ）

A．5

B．4

C．3

D．2

13、用、、表示三条不同的直线， 表示平面，给出下列命题：

①若， ，则；②若， ，则；

③若， ，则；④若， ，则．

其中正确命题的序号是（   ）．

A. ①②   B. ②③   C. ③④   D. ①④

14、已知函数（为自然对数的底数）有两个极值点，则实数的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

15、已知角α的终边上一点P（-4,3），则cosα=（ ）

A.   B.   C.   D.

16、已知椭圆的左、右焦点分别为，，右顶点为，且离心率为，求短轴长为______.

17、记为等比数列的前n项和，若，公比，则______．

18、给定关于实数x、y的线性方程组，则该方程组的增广矩阵是__________.

19、若双曲线的虚轴长为，则实数的值为__________.

20、在各项均为正数的等比数列中，，且，，成等差数列，记是数列的前n项和，则___________.

21、正四面体的棱长为2，设，，，则________.

22、已知函数有零点，则实数的取值范围是______.

23、某微信群中四人同时抢3个红包，每人最多抢一个，则其中甲、乙两人都抢到红包的概率为______.

24、的图象在点处的切线斜率为，则的值为______.

25、复数满足，则的取值范围是________.

26、已知，，

（1）求的最小正周期和单调增区间

（2）求图象的对称轴的方程和对称中心的坐标

（3）在给出的直角坐标系中，请画出在区间上的图象并求其值域．

27、已知集合，集合.

(1)求A∩B；

(2)若集合，且，求实数a的取值范围．

28、已知 分别为三个内角 的对边，，且有.

(1)求角A的值；

(2)求周长的取值范围.

29、如图，在四棱锥 中，底面，底面 为平行四边形，，且 ，， 是棱的中点．

(1)求证：平面；

(2)求直线 与平面所成角的正弦值；

(3)在线段 上（不含端点）是否存在一点 ，使得二面角 的余弦值为 ?若存在，确定 的位置；若不存在，请说明理由．

30、已知双曲线C： (，)的离心率为．

（1）若双曲线C的焦距长为，求双曲线C的方程：

（2）若点为双曲线C上一点，求双曲线C的方程，