德州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

考试时间： 90分钟满分： 150分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共15题，共 75分）

1、以椭圆的焦点为顶点，顶点为焦点的双曲线方程为（　　）
A．
B．
C．
D．
2、已知函数，当时，，若在上的最大值为2，则( )
A. 2 B. C. 3 D. 4
3、若、、为空间三个单位向量，，且与、所成的角均为，则（）
A．5
B．
C．
D．
4、直线与之间的距离为，则圆与（）
A．相离
B．相交
C．内切
D．外切
5、已知向量，且，则的值为
A．6
B．－6
C．
D．
6、设的内角A、B、C的对边分別为a、b、c，若，则（）
A. B. C. D.
7、极坐标方程的直角坐标方程为（）
A．或
B．
C．或
D．
8、如图是来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形，此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角的斜边，直角边，．若，，E为半圆弧的中点，F为半圆弧上的任一点，则的最大值为（）
A．
B．
C．
D．4
9、在R上定义运算为：xy=x(1－y)，若不等式(x－a)(x+a)<1对任意实数x成立，则
A. －1<a<1 B. 0<a<2 C. －<a< D. －<a<
10、已知向量分别是直线l与平面α的方向向量、法向量，若，则l与α所成的角为（）
A．
B．
C．
D．
11、已知、是椭圆（）的短轴和长轴，点E是椭圆弧上异于B的任意一点，将坐标平面沿x轴折叠成大小为（）的二面角，记，则（）
A. B. C. D.
12、若复数（为虚数单位），则的虚部为（）
A．-1
B．
C．-2
D．1
13、若，满足约束条件，则的取值范围（）
A. B. C. D.
14、已知，则（）
A．
B．
C．
D．
15、从编号为的样品中利用系统抽样的方法抽取件样品进行质量检测，若所抽取的样本中包含编号为的样品，则一定不会被抽到的样品的编号是（）
A．28
B．42
C．52
D．82

二、填空题（共10题，共 50分）

16、一个口袋里装有5个不同的红球，7个不同的黑球，若取出一个红球记2分，取出一个黑球记1分，现从口袋中取出6个球，使总分低于8分的取法种数为__________种．
17、已知圆的圆心在直线上，且圆过两点，则圆的方程是_________
18、和表示同一个函数.
19、在直角坐标系中，已知圆：，直线经过点，若对任意的实数，直线被圆截得弦长为定值，则直线方程为______.
20、为支援意大利的新冠抗疫，四川华西医院职工踊跃报名，其中报名的医生18人，护士12人，医技6人，根据国家卫健委安排，要从该医院抽取个人参加支援队.若采用系统抽样和分层抽样，均不用剔除人员.当抽取个人时，若采用系统抽样，则需要剔除1个报名人员，则______.
21、抛物线的焦点也是双曲线的焦点，则___________.
22、正四棱柱中，，，点为底面四边形的中心，点在侧面四边形的边界及其内部运动，若，则线段长度的最大值为__________．
23、平行六面体中，与异面直线和都可以共面的棱的条数为__________．
24、若，则角的终边落在第________象限.
25、在装有4个红球和2个白球的盒子中，任意取一球，则事件“取出的球是白球”为____________事件（填“必然”、“随机”或“不可能”）.