临高2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知直线：和：，若，则实数的值为（       ）

A．

B．3

C．-1或3

D．-1

2、过的直线l与抛物线E：交于，两点，且与E的准线交于点C，点F是E的焦点，若的面积是的面积的3倍，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合，则（   ）

A.   B.   C.   D.

4、已知数列的前n项和，若数列中第项最大，则等于（       ）

A．6

B．7

C．6或7

D．8

5、若椭圆的离心率是，则双曲线的离心率是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、在一次试验中，随机事件，满足，，则（ ）

A．事件，一定互斥

B．事件，一定不互斥

C．事件，一定互相独立

D．事件，一定不互相独立

7、命题甲： 在区间内递增；命题乙：对任意，有.则

甲是乙的（ ）

A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件

C. 充要条件   D. 既不充分也不必要

8、已知，，若，则实数a的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、已知复数z满足，且z的共轭复数为，则（       ）

A．

B．2

C．4

D．3

10、已知为等差数列的前n项之和，且，，则的值为（       ）.

A．63

B．81

C．99

D．108

11、如果复数（其中为虚数单位，为实数）的实部和虚部互为相反数，那么等于(   )

A. -6   B.   C.   D. 2

12、已知数列的前n项和为，则（       ）

A．5

B．6

C．7

D．8

13、已知椭圆的一个焦点为，则实数的值为（       ）

A．

B．2

C．

D．

14、若直线与圆相交，则点与圆的位置关系是（   ）．

A. 在圆内   B. 在圆上   C. 在圆外   D. 以上都有可能

15、在各项均为正数的对比数列中，公比，若， ，数列的前项和为，则当取得最大值时， 的值为（   ）

A.   B.   C. 或   D.

16、已知抛物线y2=4x的焦点为F，过点F的直线AB交抛物线于A,B两点，交准线于点C，若|BC|=2|BF|，则|AB|=_____.

17、直线l：与圆：交于A，B两点，则______.

18、已知抛物线的焦点为，过的弦满足，则的值为______．

19、平面截球的球面所得圆的半径为1，球心到平面的距离为，则此球的体积为________.

20、已知抛物线与直线相交于两点，抛物线的焦点为，那么________.

21、已知函数的图象关于直线对称，则m的最大值为______．

22、已知是数列的前n项和，且满足，则______.

23、现有个小球和个小盒子，下面的结论正确的是____________.

①若个不同的小球放入编号为、、、的盒子中（允许有空盒），则共有种放法；

②若个相同的小球放入编号为、、、的盒子中，且恰有两个空盒的放法共有种；

③若个不同的小球放入编号为、、、的盒子中，且恰有一个空盒的放法共有种；

④若编号为、、、的小球放入编号为、、、的盒子中，没有一个空盒但小球的编号和盒子的编号全不相同的放法共有种.

24、已知直线与圆，，交于，两点，若的面积的最大值为，求此时______．

25、已知，则的最小值为__________．

26、已知直线：.

（1）求证：不论怎样变化，直线恒过定点；

（2）求坐标原点（0，0）到直线距离的最大值.

27、已知数列满足，且.

（1）证明：数列是等差数列；

（2）设数列，求数列的前项和.

28、如图，在四棱锥P−ABCD中，底面ABCD为平行四边形，平面PAD⊥平面ABCD，PA=PD，E为AD的中点.求证：PE⊥BC.

29、已知椭圆E的对称轴为坐标轴,焦点F1,F2在y轴,离心率为.A是椭圆E与x轴负半轴的交点,且|AF1|+|AF2|=4.

(1)求曲线E的方程;

(2)过A作两条直线L1,L2,且L1,L2与曲线E的异于A的交点分别为B,C.设L1,L2的斜率分别是k1,k2,若k1k2=1,求证:由B、C确定的直线l经过定点.

30、在①在定义域内单调递减，②在定义域内有两个极值点，③当时，恒成立这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答该问题．

问题：已知函数，．

（1）若______，求实数的取值范围；

（2）函数，其中为的导函数，求的最值．