定安2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知复数，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、在空间直角坐标系 中， 点关于平面对称的点的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知椭圆左右焦点分别为，上顶点为A，离心率为，过且为线段的垂线交于两点，则周长为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知圆上总存在两个点到原点的距离为，则的取值范围为（   ）

A. B.

C.或 D.或

5、在平面直角坐标系中，与点距离为，且与点的距离为的直线有（   ）．

A. 条   B. 条   C. 条   D. 条

6、椭圆的一个焦点坐标为，则（       ）

A．2

B．3

C．4

D．8

7、已知集合，，则（   ）

A．

B．

C．

D．

8、用数学归纳法证明等式1＋2＋3＋…＋(n＋3)＝ (n∈N*)时，验证n＝1，左边应取的项是 (　　)

A. 1   B. 1＋2   C. 1＋2＋3   D. 1＋2＋3＋4

9、在极坐标系中，点到直线的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、定义集合运算：，，.设集合，，则集合的所有元素的平均数为（   ）

A. 14   B. 15   C. 16   D. 17

11、如图，在空间四边形中，（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知各顶点都在一个球面上的正三棱柱（侧棱垂直于底面且底面为正三角形的三棱柱）的高为，这个球的表面积为，则这个正三棱柱的体积为（ ）

A．

B．

C．

D．

13、在单调递增的等差数列中，若，，则（ ）

A．

B．

C．0

D．

14、点关于直线的对称点的坐标是（ ）

A.   B.  

C.   D.

15、著名的天文学家、数学家约翰尼斯·开普勒（Johannes Kepler）发现了行星运动三大定律，其中开普勒第一定律又称为轨道定律，即所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，且太阳处在椭圆的一个焦点上.记地球绕太阳运动的轨道为椭圆C，在地球绕太阳运动的过程中，若地球与太阳的最远距离与最近距离之比为，则C的离心率为（ ）

A．

B．

C．

D．

16、已知正方形ABCD的边长为1.取正方形ABCD各边的中点，，，，作第2个正方形；然后再取正方形各边的中点，作第3个正方形；…，依此方法一直继续下去． 给出下列四个结论：

①从正方形ABCD开始，所有这些正方形的周长依次成等差数列；

②从正方形ABCD开始，所有这些正方形的面积依次成等比数列；

③从正方形ABCD开始，所有这些正方形周长之和趋近于8；

④从正方形ABCD开始，所有这些正方形面积之和趋近于2.

其中所有正确结论的序号是___．

17、函数的定义域为______________．

18、已知，是圆与圆的公共点，则线段的长度为______.

19、已知关于x的不等式x2-ax+2a>0在R上恒成立,则实数a的取值范围是　　　　.

20、如图，在正方体中，E是棱BC的中点，G是棱的中点，则异面直线GB与所成的角为______．

21、命题“，使”的否定______________________．

22、写出下列各数列的一个通项公式：

（1）数列的前几项分别是，…，则___________；

（2）数列的前几项分别是，…，则___________；

（3）数列的前几项分别是，…，则___________；

（4）数列的前几项分别是，…，则___________；

（5）数列的前几项分别是…，则___________.

23、已知函数，若对于任意的，均有成立，则实数a的取值范围为______．

24、已知复数，则复数 的虚部为______

25、已知双曲线：的一条渐近线与直线：垂直，则双曲线的离心率______.

26、如图，已知平行六面体中，底面ABCD是边长为1的正方形，，，设，，．

(1)用，，表示，并求；

(2)求．

27、已知函数

(1)若在上单调，求参数k的取值范围；

(2)若，，求参数k的取值范围．

28、已知在平面直角坐标系中，椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，焦距等于，且经过点.

(1)求椭圆的标准方程；

(2)记椭圆的左､右顶点分别为，，点是椭圆上位于轴上方的动点，直线，与直线分别相交于，两点，求线段的长度的最小值.

29、计算曲线与直线所围图形的面积．

30、设

（1）求函数的单调递增、递减区间；

（2）当时，恒成立，求实数m的取值范围．