崇左2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、若正数a，b满足：＋＝1，则的最小值为（ ）

A. 16 B. 9 C. 6 D. 1

2、在同一直角坐标系中，直线与圆的位置可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、在正方体，为棱的中点，则异面直线与所成角的正切值为（   ）

A. B. C. D.

4、函数的图象大致是（   ）

A.   B.   C.   D.

5、已知直线x＝1过椭圆的焦点，则直线y＝kx＋2与椭圆至多有一个交点的充要条件是(　　)

A. k∈   B. k∈

C. k∈   D. k∈

6、将二进制数10 000 001转化为十进制数是（   ）

A. 127   B. 128   C. 129   D. 130

7、九月是某集团校的学习交流活动月，来自兄弟学校的名同学（甲校名，乙校、丙校各名）到总校交流学习．现在学校决定把他们分到，，三个班，每个班至少分配名同学．为了让他们能更好的融入新的班级，规定来自同一学校的同学不能分到同一个班，则不同的分配方案种数为（ ）

A．

B．

C．

D．

8、已知圆O：，直线与圆O相切，则的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

9、已知函数的导函数为，且对任意的实数都有(是自然对数的底数)，且，若关于的不等式的解集中恰有两个整数，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知是两条不重合的直线，是不重合的平面，则下列说法正确的是（   ）

A.若，则

B.若，则

C.若，则

D.若，则

11、已知复数(i是虚数单位)，则复数的虚部为(   )

A.3 B.3i C. D.

12、抛物线的准线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、用数学归纳法证明（），在验证时，等式的左边等于 （   ）

A. 1   B.   C.   D.

14、程序框图符号“”可用于（ ）

A．输入a=1

B．赋值a=10

C．判断a＞10

D．输出a=10

15、“，”的否定是.

A．，

B．，

C．，

D．，

16、某老师从星期一到星期五收到信件数分别是10，6，8，5，6，则该组数据的方差___________________．

17、若变量，满足约束条件，且的最大值和最小值分别为和，则__________．

18、若函数的一个单调区间为，且，则___________.

19、曙光中学团委组织了“弘扬奥运精神，爱我中华”的知识竞赛，从参加考试的学生中抽出名学生，将其成绩(均为整数)分成六段，，，后画出如下部分频率分布直方图，则第四小组的频率为_______，从成绩是和的学生中选两人，他们在同一分数段的概率_______.

20、过点，且平行于直线的直线的一般方程为______.

21、已知函数 ，则__．

22、已知一个长方体的长、宽、高的比为1：2：3，它的对角线长是，则这个长方体的体积为________．

23、如图，和所在平面垂直，且，，则直线与平面所成角的正弦值为___________.

24、若命题“对，都有”是假命题，则实数的取值范围是__________．

25、若直线与连接的线段总有公共点，则的取值范围是______.

26、已知双曲线过点且与椭圆有相同的焦点，

(1)求双曲线的标准方程；

(2)若点在双曲线上，且，求与的值．

27、语文老师要从10篇课文中随机抽3篇不同的课文让同学背诵，规定至少要背出其中2篇才能及格．某位同学只能背诵其中的6篇，求：

(1)抽到他能背诵的课文的数量的分布列；

(2)他能及格的概率，以及抽到他能背诵的课文数的期望．

28、全网传播的融合指数是衡量电视媒体在中国网民中的影响力的综合指标．根据相关报道提供的全网传播2020年某全国性大型活动的“省级卫视新闻台”融合指数的数据，对名列前20名的“省级卫视新闻台”的融合指数进行分组统计，结果如表所示．

（1）现从融合指数在和内的“省级卫视新闻台”中随机抽取2家进行调研，求至少有1家的融合指数在内的概率论；

（2）根据分组统计表求这20家“省级卫视新闻台”的融合指数的平均数．

29、根据下列条件分别写出直线的方程，并化为一般式方程．

(1)斜率是，且经过点；

(2)经过两点；

30、如图，平面，，，四边形是菱形.

(1)证明：平面；

(2)若菱形的边长为，求直线与平面所成角的正弦值.