巴彦淖尔2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、按照图1—图3的规律，第10个图中圆点的个数为（ ）

A．36 B．40   C．44   D．52

2、若集合，则元素的个数为（ ）

A．     B．

C．   D．

3、函数，则（       ）

A．0

B．1

C．2

D．

4、一条光线从点射出，经x轴反射后与圆相切于点Q，则光线从P点到Q点所经过的路程的长度为（       ）

A．

B．

C．

D．3

5、已知等差数列满足：，则的最大值为（   ）

A．18

B．16

C．12

D．8

6、与圆和圆都外切的圆的圆心在（       ）

A．一个圆上

B．一个椭圆上

C．双曲线的一支上

D．一条抛物线上

7、已知数列为等差数列，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下列命题：①或；②；③命题“若，则”的否命题；④命题“矩形的两条对角线相等”的逆命题.其中假命题的个数为（   ）

A.0 B.1 C.2 D.3

9、某三棱锥的三视图如图所示，且三个三角形均为直角三角形，则的最大值为（ ）

A.32 B.32 C.64 D.64

10、已知，的导函数分别为，且，则（       ）

A．2

B．4

C．6

D．8

11、用红、黄、蓝3种颜色给如图所示的五连圆涂色，要求相邻两个圆所涂颜色不能相同，且红色至少要涂两个圆，则不同的涂色方案种数为（   ）

A．26

B．28

C．30

D．32

12、已知椭圆，焦距为，以点O为圆心，b为半径作圆O，若过点作圆O的两条切线，切点分别为A，B，且，则椭圆C的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、有一段演绎推理：“对数函数是减函数；已知是对数函数，

所以是减函数”，结论显然是错误的，这是因为

A．大前提错误

B．小前提错误

C．推理形式错误

D．非以上错误

14、展开式中的常数项为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数R2如下，其中拟合效果最好的模型是（ ）

A．模型1的相关指数R2为0.98

B．模型2的相关指数R2为0.80

C．模型3的相关指数R2为0.50

D．模型4的相关指数R2为0.25

16、如图，一个圆锥形的空杯子上面放着一个半径为4.5cm的半球形的冰淇淋，若冰淇淋融化后正好盛满杯子，则杯子的高_____________cm.

17、已知椭圆：，过点的直线与椭圆相交于A，B两点，且弦AB被点P平分，则直线AB的方程为______．

18、设等差数列，的前n项和分别为，，且，则______.

19、已知直线与直线垂直，则______.

20、下列说法：①随机事件A的概率是频率值的稳定值，频率是概率的近似值；

②抛掷骰子100次，得点数是1的结果是18次，则出现1点的频率是；

③随机事件A的概率趋近于0，即P(A)→0，则A是不可能事件．

④任意事件A发生的概率总满足0＜P（A）＜1

其中正确的有________．

21、已知圆锥侧面展开图的圆心角为90°，则该圆锥的底面半径与母线长的比为________.

22、二项式的展开式中含项的系数为_____________．

23、函数的极大值点为_____.

24、关于曲线，则以下结论正确的个数有______个．

①曲线C关于原点对称；

②曲线C中，；

③曲线C是不封闭图形，且它与圆无公共点；

④曲线C与曲线有4个交点，这4点构成正方形．

25、若复数，中是虚数单位，则复数的模为_____________.

26、已知点是抛物线：的焦点，是抛物线在第一象限内的点，且.

（1）求点的坐标；

（2）以为圆心的动圆与轴分别交于两点､，延长､分别交抛物线于､两点；

①判断直线的斜率是否为定值，并说明理由；

②延长交轴于点，若，求的值.

27、已知是空间四边形，如图所示（，，，分别是、、、上的点）．

(1)若直线与直线相交于点，证明，，三点共线；

(2)若，为，的中点，，，，求异面直线与所成的角．

28、在平面直角坐标系中，已知，动点满足

（1）求动点的轨迹的方程；

（2）过点的直线与交于两点，记直线的斜率分别为，求证：为定值.

29、已知命题：方程无实数根：命题：不等式在上恒成立.

（1）如果命题是假命题，请求出实数的取值范围；

（2）如果命题为真命题，且命题为假命题，请求出实数的取值范围.

30、如图，在多面体ABCDEFM中，底面ABC是等腰直角三角形，，四边形ABFE为矩形，面ABC，，，N为AB的中点，面EMN交BC于点G.

（1）求CG的长；

（2）求平面BEG和平面EGN夹角的余弦值.