镇江2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、如图是一张探宝图，根据图中的尺寸，起点与起点的距离是（   ）

A．

B．8

C．9

D．10

2、已知函数是正比例函数，则m值为(　　)

A．

B．

C．

D．

3、已知，，若，，则与的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．不能确定

4、矩形的对角线一定具有的性质是（　　）

A．互相垂直

B．互相垂直且相等

C．相等

D．互相垂直平分

5、为正方形内一点，且是等边三角形，求的度数是（  ）

A. B. C. D.

6、如图，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE最小，则这个最小值为（　　）

A.  B. 2 C.  D. 2

7、4的平方根是（ ）

A．2

B．16

C．±2

D．±

8、为了研究特殊的四边形，老师制作了一个教具（如图1）：用钉子将四根木条钉成一个平行四边形框架，并在A与C，B与D两点之间分别用一根橡皮筋拉直固定，右手握住木条，用左手向右推动框架至（如图2），观察这个变化过程和所得到的四边形，下列说法正确的是（       ）

①四边形由平行四边形变为矩形；②B、D两点之间的距离不变；③四边形的面积不变；④四边形的周长不变

A．①②

B．①④

C．①②④

D．①③④

9、不等式组的解集是（ ）

A. B.或 C. D.

10、在平面直角坐标系中，直线y＝kx+b的位置如图所示，则不等式kx+b＜0的解集为（　　）

A.x＞﹣2 B.x＜﹣2 C.x＞1 D.x＜1

11、如图，有一矩形纸片ABCD，AB=3cm，BC=9cm，现将纸片沿EF折叠，使B与D重合,折痕EF的长为____．

12、如图，正方形ABCD的边长为6，点E、F分别在边AD、BC上．将该纸片沿EF折叠，使点A的对应点G落在边DC上，折痕EF与AG交于点Q，点K为GH的中点，则随着折痕EF位置的变化，△GQK周长的最小值为____．

13、在一次函数y=kx+2中，若y随x的增大而增大，则它的图象不经过第_____象限．

14、将一个矩形纸片按如图所示折叠，若, 则的度数是______.

15、阅读下面材料

已知：如图，四边形ABCD是平行四边形；

求作：菱形AECF，使点E，F分别在BC，AD上．

小凯的作法如下：

（1）连接AC；

（2）作AC的垂直平分线EF分别交BC，AD于E，F．

（3）连接AE，CF

所以四边形AECF是菱形．

老师说：“小凯的作法正确”．

回答问题：

已知：在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边BC、AD上______________________________________________．（补全已知条件）

16、方程的一根是－1，则另一个根是_____．

17、已知，则的值为_____.

18、如图，若菱形ABCD的顶点A．B的坐标分别为（6，0），（﹣4，0），点D在y轴上，则点C的坐标是_____．

19、如图，设正方形的边长为，以对角线为边作第二个正方形，再以对角线为边作第三个正方形，如此下去．则第个正方形的边长为________．

20、如图所示，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为_____．

21、计算：（1）  

（2）

（3）

（4）

（5）  

（6）

22、如图，矩形ABCD中，AB=5cm，BC=10cm，动点M从点D出发，按折线DCBAD方向以3cm/s的速度运动，动点N从点D出发，按折线DABCD方向以2cm/s的速度运动．点E在线段BC上，且BE=1cm，若M、N两点同时从点D出发，到第一次相遇时停止运动．

（1）求经过几秒钟M、N两点停止运动？

（2）求点A、E、M、N构成平行四边形时，M、N两点运动的时间；

（3）设运动时间为t（s），用含字母t的代数式表示△EMN的面积S（cm2）．

23、计算与化简:

24、如图，已知平行四边形ABCD的周长是32 cm，，，，E，F是垂足，且

（1）求的度数；

（2）求BE，DF的长.

25、如图1，中，，点在的延长线上，，于，交于点．

（1）求证：；

（2）如图2，过作于，连接，若平分，求证：；

（3）在（2）的条件下，如图3，连接，若，，求的长．