丹东2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、一座建筑物发生了火灾，消防车到达现场后，发现最多只能靠近建筑物底端5米，消防车的云梯最大升长为13米，则云梯可以达该建筑物的最大高度是(     )

A．12米

B．13米

C．14米

D．15米

2、如图，正方形ABCD的面积为4，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为（　　）

A. B.2 C.3 D.2

3、如图，在中，，，垂直平分斜边，交于，是垂足，连接，若，则的长是( )

A.  B. 4 C.  D. 6

4、由下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（　　）

A.∠A：∠B：∠C＝3：4：5 B.AB：BC：AC＝3：4：5

C.∠A+∠B＝∠C D.AB2＝BC2+AC2

5、四根长度分别为、、、的木条，以其中三根的长为边长，制作成一个三角形框架，那么这个框架的周长可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、对于实数，定义符号其意义为：当时，；当时，．例如：，若关于的函数，则该函数的最大值是（   ）

A．

B．

C．

D．

7、若一次函数的图象与y轴交点的纵坐标互为相反数，则m的值为( )

A．-2

B．3

C．-2或3

D．-3

8、如图，在中，，，，的垂直平分线交于点，交于点，的垂直平分线交于点，交于点，则的长为（ ）

A.  B.  C.  D.

9、如图，在△ABC中，点D、E分别是BC、AC的中点，BF平分∠ABC，交DE于点F，若BC＝6，则DF的长是（          ）

A．2

B．3

C．6

D．4

10、如图，点F是矩形ABCD边CD上一点，将矩形沿AF折叠，点D正好落在BC边上的点E处，若AB＝6，BC＝10，则EF的长为（ ）

A．2

B．3

C．

D．4

11、在比例尺为1:5000的地图上,量得甲,乙两地的距离为30cm,则甲,乙两地的实际距离是__________千米．

12、(1)已知函数是一次函数，则m=________.

(2)若函数是正比例函数，则=_________.

13、若菱形的一个内角为60°，周长为16，则其面积为_____．

14、已知反比例函数y的图象经过点A(﹣2，m)．

（1）求m的值；

（2）若点B(x1，y1)，C(x2，y2)是该反比例函数图象上的两点，并且满足x1＞x2＞0，则y1与y2的大小关系是　　　　(用“＜”号连接)．

15、矩形纸片ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，现将纸片折叠压平，使A与C重合，设折痕为EF，则重叠部分△AEF的面积等于_____．

16、如图所示的一块地，∠ADC=90°，CD=3,AD=4，AB=13，BC=12，求这块地的面积为________．

17、化简：______．

18、已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是__________．

19、已知y=1++，则2x+3y的平方根为______．

20、如图，正方形ABCD的边长为3，点E在边AB上，且BE=1，若点P在对角线BD上移动，则PA+PE的最小值是______．

21、如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，已知O是AC的中点，EO=FO，DF∥BE．

⑴求证：△BOE≌△DOF；

⑵若AC=2OD，则四边形ABCD是什么特殊四边形？ 请证明你的结论．

22、如图，在中，，，为边上的高，过点作，过点作，与交于点，与交于点，连结．

（1）求证：四边形是矩形；

（2）求四边形的周长．

23、如图，AC是矩形ABCD的对角线，过AC的中点O作EF⊥AC，交BC于点E，交AD于点F，连接AE，CF．

（1）求证：四边形AECF是菱形；

（2）若AB=，∠DCF=30°，求四边形AECF的面积．（结果保留根号）

24、如图，矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3，点Q在对角线AC上，且AQ＝AD，连接DQ并延长，与边BC交于点P，求线段AP的长．

25、在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）.

（1）画出关于点的中心对称的；

（2）画出绕点顺时针旋转后的；

（3）求（2）中线段扫过的面积.