商洛2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、直角三角形中，两条直角边的边长分别为6和8，则斜边上的中线长是　　

A.4.8 B.5 C.10 D.24

2、A、B、C、D在同一平面内，从①AB∥CD；②AB＝CD；③BC∥AD；④BC＝AD；这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD成为平行四边形的选法共有（    ）

A. 3种          B 4种           C 5种          D 6种

3、如图，矩形的对角线交于点O，平分交于点E，，则的大小是（ ）

A．

B．

C．

D．以上答案都不对

4、如图，在平面直角坐标系内，Rt△ABC的点A在第一象限，点B与点A关于原点对称，∠C=90°．AC与轴交于点D，点E在轴上，CD=2AD. 若AD平分∠OAE，△ADE的面积为1，则△ABC的面积为（ ）

A.6 B.9 C.12 D.15

5、一次函数y=mx+|m﹣1|的图象过点（0，2），且y随x的增大而增大，则m=（　　）

A. ﹣1   B. 3   C. 1   D. ﹣1或3

6、下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（   ）

A. B.

C. D.

7、下列说法错误的是(　　)

A．三角形的角平分线把三角形分成面积相等的两部分

B．三角形的三条中线相交于一点

C．直角三角形的三条高交于三角形的直角顶点处

D．钝角三角形的三条高所在直线的交点在三角形的外部

8、下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（　　）

A. ，， B. 6，8，10 C. 7，24，25 D. ，3，5

9、函数中，自变量的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，在长为32m，宽为20m的矩形空地上修建同样宽的道路（图中阴影部分），剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为540m2．设道路的宽为xm，根据题意，下面列出的方程正确的是（　　）

A．32x+20x﹣2x2＝540

B．32x+20x＝32×20﹣540

C．（32﹣x）（20﹣x）＝540

D．（32﹣x）（20﹣x）＝32×20﹣540

11、已知x1，x2…x10的平均数是a；x11 ，x12，…x30的平均数是b，则x1，x2…x30的平均数是____．

12、5x2﹣25x2y的公因式为__．

13、如图，▱ABCD中，AC＝8，BD＝6，则顺次连接四边形ABCD各边中点所得四边形的周长是_____．

14、一所中学的男子百米赛跑的记录是11.7秒，假设一名男运动员的百米赛跑成绩为x秒，如果这名运动员破记录，则__________；如果这名运动员没破记录，则________．

15、要制作一个周长是20cm的等腰三角形，写出底边长y与一腰长x的函数关系式（写出自变量的取值范围）：_____________．

16、如图1，在△ABC中，AB＝AC＝4，∠BAC＝90°，D，E分别是边AB，AC的中点，保持△ADE不动，将△ABC从图1位置开始绕点A顺时针旋转，旋转角小于90°，连接BD，CE．

（1）如图2，当DBAE时，线段CE的长为_____．

（2）如图3，当点B在线段ED的延长线上时，线段CE的长为_____．

17、如图，在ABCD中，E是BA延长线上一点，AB＝AE，连结EC交AD于点F，若CF平分∠BCD，AB＝3，则BC的长为________．

18、如图，已知，，，当时，______.

19、方程的根是__________．

20、直线的截距是__________．

21、设，．

（1）求，的值；

（2）求的值．

22、计算和解分式方程

（1）；   （2）.

23、在平面直角坐标系中，P是平面内任意一点（坐标轴上的点除外），过点P分别作x轴，y轴的垂线，如果由点P、原点、两个垂足这4个点为顶点的矩形的周长与面积相等，那么称这个点P是平面直角坐标系中的“奇点”．例如：如图①，过点P（4，4）分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为A，B，矩形OAPB的周长为16，面积也为16，周长与面积相等，所以点P是奇点．请根据以上材料回答下列问题：

（1）已知点C（2，2）、D（－4，－4）、E（，－5），其中是平面直角坐标系中的奇点的有 ；（填字母代号）

（2）我们可以从函数的角度研究奇点．已知点P（x，y）是第一象限内的奇点．

I．求y关于x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；

II．借鉴研究一次函数和反比例函数的经验，类似地可以对I中所求出的函数的图像和性质进行探索，下列结论正确的是 （填写所有正确的序号）；

①图像与坐标轴没有交点

②在第一象限内，y随着x的增大而减小

③对于图像上任意一点（x，y），（x－2）·（y－2）是一个定值

（3）在第一象限内，直线y＝kx＋8（k为常数）上奇点的个数随着k的值变化而变化，直接写出奇点的个数及对应的k的取值范围．

24、解方程：．

25、如图,正方形网格中,每个小正方形的边长均为1,每个小正方形的顶点叫格点；

(1)在第一个图中,以格点为端点,画一个三角形,使三边长分别为2、、,则这个三角形的面积是_________；

(2)在第二个图中,以格点为顶点,画一个正方形,使它的面积为10。