榆林2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、如图，在平面直角坐标系中，直线经过点，作轴于点，将绕点逆时针旋转得到．若点的坐标为，，则点的坐标为（   ）

A. B. C. D.

2、下列方程中一元二次方程的个数为（ ）

①；②；③；④．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3、已知直角三角形中30°角所对的直角边长是cm，则另一条直角边的长是（　　）

A．4cm

B． cm

C．6cm

D． cm

4、已知是正整数，是整数，则的值可以是（   ）

A.5 B.7 C.9 D.10

5、下列不等式的变形正确的是（  ）

A.若则 B.若，则

C.若则 D.若且则

6、如图，小明在操场上从A点出发，沿直线前进10米后向左转，再沿直线前进10米后，又向左转，这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了（ ）米

A．70

B．80

C．90

D．100

7、甲、乙两位教师在某学校门口给学生检测体温，已知每分钟甲比乙少检测8个学生，甲检测120个学生所用的时间与乙检测150个学生所用的时间相等，设甲每分钟检测个学生，下列方程正确的是（ ）．

A．

B．

C．

D．

8、点是平面直角坐标系中一点，则点到原点的距离是（   ）

A. B. C. D.

9、下列计算中正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

10、规定则的值是（   ）

A. B. C. D.

11、已知，是反比例函数图象上的两个点，则与的大小关系为__________.

12、输入数据后，按__________键计算这组数据的方差．

13、把足球垂直地面向上踢，t（秒）后该足球的高度h（米）适用公式,经_____秒后足球回到地面.

14、含60°角的菱形A1B1C1B2，A2B2C2B3，A3B3C3B4，…，按如图的方式放置在平面直角坐标系xOy中，点A1，A2，A3，…，和点B1，B2，B3，B4，…，分别在直线y=kx和x轴上．已知B1（2，0），B2（4，0），则点A1的坐标是_____；点A3的坐标是_____；点An的坐标是____（n为正整数）．

15、若直角三角形的两直角边长为，且满足，则该直角三角形的斜边长为__________．

16、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标为A(－1，1)，B(0，－2)，C(1，0).点 P(0，2)绕点A旋转180°得到点P1，点P1绕点B旋转180°得到点P2，点P2绕点C旋转180°得到点P3，点P3绕点A旋转180°得到点P4，…，按此作法进行下去，则点P2017的坐标为______。

17、对于能使式子有意义的有理数a，b，定义新运算：a△b＝ ．如果，则x△(y△z)= ____________．

18、5的算术平方根是_________．

19、如图，已知在平面直角坐标系中，矩形的边，在轴上，，以点为圆心，以的长为半径画弧交轴于点，则点的坐标是__________．

20、如图，直线与轴、轴分别交于点和点，点，分别为线段，的中点，点为上一动点，值最小时，点的坐标为______.

21、解方程：

22、如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点三角形ABC（顶点是网格线的交点）．

（1）先将△ABC竖直向上平移6个单位，再水平向右平移3个单位得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；

（2）将△A1B1C1绕B1点顺时针旋转90°，得△A2B2C2，请画出△A2B2C2；

（3）连接CA2，直接写出CA2的长．

23、如图，平面直角坐标系中，一次函数（）的图象与反比例函数（）的图象交于点和．

（1）求一次函数和反比例函数的表达式；

（2）请直接写出时的取值范围；

（3）过点作轴，于点，点是直线上一点，若，求点的坐标．

24、如图，在平行四边形中，已知点在上，点在上，且.

求证：.

25、因式分解：xy2﹣4x．