葫芦岛2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形的顶点在轴上，边在轴上，若点的坐标为(12，13)，则点的坐标是(       )

A．(0，-5)

B．(0，-6)

C．(0，-7)

D．(0，-8)

2、如图，一只蚂蚁从长、宽都是4，高是6的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是( )

A. 9 B. 10 C.  D.

3、新型冠状病毒（2019-nCoV）通过突起接触人类细胞表面，与血管紧张转化酶作用钻入细胞内部，复制出更多的病毒RNA侵占人的肺部．某病毒研究所公布了它在电子显微镜下的图象，新型冠状病毒粒子形状并不规则，最大的直径约0.00022毫米．0.00022用科学记数法表示（     ）

A．2.2×10-3

B．2.2×10-4

C．2.2×10-5

D．22×10-6

4、如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF．下列结论：

①△ABG≌△AFG；② BG=GC；③ AG∥CF；④∠GAE=45°．

则正确结论的个数有( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

5、如图，已知，点，在线段上且；是线段上的动点，分别以，为边在线段的同侧作等边和等边，连接，设的中点为；当点从点运动到点时，则点移动路径的长是（   ）

A. 6 B. 5 C. 4 D. 3

6、已知点P位于第二象限，距y轴3个单位长度，距x轴4个单位长度，则点P的坐标是（       ）

A．(－3，4)

B．(3，－4)

C．(4，－3)

D．(－4，3)

7、如果x<0，那么下列结论正确的是（    ）.

A. x=-x   B. x＞-x   C. x＜-x   D. 以上都不对

8、如图，平行四边形中，对角线与相交于点，、分别是对角线BD上的两点，给出下列四个条件：①；②；③；④.其中能判断四边形是平行四边形的个数是

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

9、下列图标中，是中心对称图形的是（　　）

A. B. C. D.

10、若关于x的方程x＋k＝2x﹣1的解是负数，则k的取值范围是（　　）

A．k＞﹣1

B．k＜﹣1

C．k≥﹣1

D．k≤﹣1

11、当有意义时，x的取值范围是________．

12、如图，正方体的棱长为 3，点 M，N 分别在 CD，HE 上，CM＝ DM，HN＝2NE，HC 与 NM 的延长线交于点P，则 PC 的值为_____．

13、如图，在正方形ABCD中，F是对角线AC上的一点，点E在BC的延长线上，且BF=EF．则下列说法：①BF=DF；②△ADF≌△ABF；③DG＝GE；④S△BCF＝S△DCF；⑤∠DFE＝90°其中正确的是_______(填序号)．

14、已知关于的方程的系数满足，我们把这样的方程称为“西施”方程．已知“西施”方程的一个根是另一个根的3倍，则这个方程的两个根是_____．

15、计算：_________．

16、若关于x的方程的解是正数，则m的取值范围为______________．

17、如图，在边长为10的正方形ABCD中，点F为CD上一点，E是AD的中点，且DF＝3．在BC上找点G，使EG＝AF，则BG的长是___________

18、如图，在菱形ABCD中，AB=18cm，∠A=60°，点E以2cm/s的速度沿AB边由A向B匀速运动，同时点F以4cm/s的速度沿CB边由C向B运动，F到达点B时两点同时停止运动．当点E运动_______秒时，△DEF为等边三角形．

19、如图，E为△ABC的重心，ED＝3，则AD＝______.

20、如图，在△ABC中，∠ACB＝120°，AC＝BC＝2，D是AB边上的动点，连接CD，将△BCD绕点C沿顺时针旋转至△ACE，连接DE，则△ADE面积的最大值＝_____．

21、【方法回顾】

（1）如图1，过正方形ABCD的顶点A作一条直线l交边BC于点P，BE⊥AP于点E，DF⊥AP于点F，若DF＝2.5，BE＝1，则EF＝　 　．

【问题解决】

（2）如图2，菱形ABCD的边长为1.5，过点A作一条直线l交边BC于点P，且∠DAP＝90°，点F是AP上一点，且∠BAD+∠AFD＝180°，过点B作BE⊥AB，与直线l交于点E，若EF＝1，求BE的长．

【思维拓展】

（3）如图3，在正方形ABCD中，点P在AD所在直线上的上方，AP＝2，连接PB，PD，若△PAD的面积与△PAB的面积之差为m（m＞0），则PB2﹣PD2的值为　 　．（用含m的式子表示）

22、某中学图书馆将全部图书分为自然科学、文学艺术、社会百科、哲学等四个类别．为了了解图书的借阅情况，图书管理员随机抽取了某月图书的借阅情况进行统计，并绘制成如下尚不完整的统计表和统计图．

（1）该月四类图书的借阅册数一共是 册，其中“自然科学”类所占的百分比是 ；

（2）补全条形统计图，并算出扇形统计图中“哲学”对应扇形的圆心角度数为 °；

（3）若该中学打算购买四类图书共10000册，根据上述信息，请你估算“哲学”类图书应购买多少册？

23、做一个底面积为24 cm2，长，宽，高的比为4∶2∶1的长方体．求：

(1)这个长方体的长、宽、高分别是多少？

(2)长方体的表面积是多少？

24、已知：如图，在平行四边形中，分别为边的中点，连接，作交的延长线于．

（1）求证：；

（2）若四边形是矩形，则四边形是什么特殊四边形？证明你的结论．

25、某工厂新开发生产一种机器，每台机器成本y（万元）与生产数量x（台）之间满足一次函数关系（其中10≤x≤70，且为整数），函数y与自变量x的部分对应值如表

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）市场调查发现，这种机器每月销售量z（台）与售价a（万元/台）之间满足如图所示的函数关系．则当该厂第一个月生产的这种机器40台都按同一售价全部售出，请求出该厂第一个月销售这种机器的总利润．（注：利润＝售价﹣成本）