邵阳2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、方程 x2  x 的解是（   ）

A.x  1 B.x1   1 ， x2   0

C.x  0 D.x1   1 ， x2   0

2、如图是关于某班同学一周体育锻炼情况的统计图，那么该班学生这一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（       ）

A．、

B．、

C．、

D．、

3、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC与BC相交于点D，若BD=4，CD=2，则AC的长是（ ）

A. 4   B. 3   C. 2   D.

4、如图，在正方形ABCD的外侧作等边三角形ADE，那么∠BED为（　　）

A．60°

B．45°

C．30°

D．15°

5、若一组数据a，b，c的平均数为5，方差为4，那么数据a+2，b+2，c+2的平均数和方差分别是(　　)

A.5，4 B.4，5 C.7，4 D.7，3

6、如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，点D在BC上，过D作DF⊥BC交BA的延长线于F，连接AD，CF，若∠CFE＝32°，∠ADB＝45°，则∠B的大小是（　　）

A．32°

B．64°

C．77°

D．87°

7、下列各点中在函数y=2x+2的图象上的是（  ）

A.（1，-2） B.（-1，-1） C.（0，2） D.（2，0）

8、y＝x，下列结论正确的是（　　）

A．函数图象必经过点（1，2）

B．函数图象必经过第二、四象限

C．不论x取何值，总有y＞0

D．y随x的增大而增大

9、如图，E是正方形ABCD对角线AC上一点，EF⊥AB，EG⊥BC，F、G是垂足，若正方形ABCD周长为a，则EF＋EG等于（   ）

A.  B.  C. a D. 2a

10、如图，将长方形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点处，折痕为EF，若∠ABE＝25°，则的度数为（　　）

A．122.5°

B．130°

C．135°

D．140°

11、如图，在中，，将绕点顺时针旋转后得到（点的对应点是，点的对应点是），连接．若，则______．

12、一个三角形的三边长度之比为15：8：17，则这个三角形的最大角是________度．

13、在实数范围内因式分解：=________．

14、函数的图像经过点，如果，那么的取值范围是__________．

15、如图，一次图数与一次函数图象交于点，则关于的不等式组解集为_______．

16、某水果店1至6月份的销售情况（单位：千克）为450、440、420、480、580、550，则这组数据的极差是____千克．

17、如图，在等边△ABC 中，AB＝6 ，D 是 BC 的中点，将△ABD 绕点 A 旋转后得到△ACE，连 接线段 DE，那么线段 DE 的长度为____________．

18、一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km，写出表示y与x的函数关系的式子_____．

19、如图，四边形ABCD是长方形，把△ACD沿AC折叠到△ACD′，AD′与BC交于点E，若AD=9，DC=3，则BE=_____．

20、若分式有意义，则x的取值范围是________．

21、如图,△ABC中,∠A=90°，BD为∠ABC平分线，DE⊥BC，E是BC的中点，求∠C的度数.

22、如图，AB⊥EF于点B，CD⊥EF于点D，∠1＝∠2.

(1)请说明AB∥CD；

(2)试判断BM与DN是否平行，为什么？

23、如图，在中，，于D．

（1）求证：；

（2）若AF平分分别交CD、BC于E、F，求证：是等腰三角形．

24、随着生活水平的提高，人们对饮水质量的需求越来越高，我市某公司根据市场需求准备销售A、B两种型号的净水器，每台A型净水器比每台B型净水器进价多300元，用48000元购进A型净水器与用36000元购进B型净水器的数量相等．

（1）求每台A型、B型净水器的进价各是多少元？

（2）该公司计划购进A、B两种型号的净水器共400台进行销售，其中A型的台数不超过B型的台数，A型净水器每台售价1500元，B型净水器每台售价1100元，怎样安排进货才能使售完这400台净水器所获利润最大？最大利润是多少元？

25、已知一个小灯泡的额定功率为1.8W,额定电压小于8V.当它与一个30的电阻并联后接入电路时,干流电路的电流是0.5A,且灯泡正常发光，求小灯泡的额定电压.