鹰潭2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、下列等式，从左到右的变形，属于因式分解的是（   ）

A．

B．

C．

D．

2、如图是一个由5张纸片拼成的平行四边形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为S1，另两张直角三角形纸片的面积都为S2，中间一张正方形纸片的面积为S3，则这个平行四边形的面积可以表示为（   ）

A. 4S1 B. 4S2 C. 4S2＋S3 D. 2S1＋8S3

3、函数y=mxm-1+（m-1）是一次函数，则（  ）

A. m≠0   B. m=2   C. m=2或4   D. m＞2

4、如图，如果半圆的直径恰为直角三角形的一条直角边，那么半圆的面积为(　　　)．

A.  B.  C.  D.

5、如图，在中，对角线交于点，若，则的长为（   ）

A. B.7 C. D.7.5

6、已知两个变量x和y，它们之间的3组对应值如下表所示.

则y 与x之间的函数关系式可能是（）

A.y＝x B.y＝2x＋1 C.y＝x2＋x＋1 D.y＝

7、围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史．下列由黑白棋子摆成的图案是中心对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、下列方程中有实数解的是（　　）

A.x2+3x+4＝0 B.+1＝0 C.＝ D.＝﹣x

9、几个同学包租一辆面包车去旅游，面包车的租价为180元，后来又增加了两名同学，租车价不变，结果每个同学比原来少分摊了3元车费.若设原计划参加旅游的同学共有x人，则根据题可列方程(   )

A. B.

C.＝2 D.

10、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=8cm，以AC为边向外作正方形ACEF，则正方形ACEF的面积为（ ）

A.64cm2 B.60cm2 C.48cm2 D.16cm2

11、不等式组的解集是______．

12、如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则DE=______________cm．

13、如图，平行四边形ABCD中，点E在CD的延长线上，AE//BD，EC=4，则AB的长是_____.

14、若a、b是关于x的一元二次方程x2+2x﹣2017=0的两根，a2+3a+b的值为________．

15、已知，如图，正方形ABCD的面积为25，菱形PQCB的而积为20，则阴影部分的面积为________．

16、已知a+ = ,则a-=__________

17、如图，在平面直角坐标系xOy中，A,B两点分别在x轴，y轴的正半轴上，且OA=OB，点C在第一象限，OC=3，连接BC，AC，若∠BCA=90°，则BC+AC的值为_________。

18、一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来数的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放人8个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球400次，其中80次摸到黑球，估计盒中大约有白球_____个．

19、如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠BAC=32°，斜边AC＝6，将斜边AC绕点A逆时针方向旋转26°到达AD的位置，连接CD，取线段CD的中点N，连接BN，则BN的长为_________．

20、在样本方差的计算式s2＝ [(x1－5)2＋(x2－5)2＋…＋(x10－5)2]中，数字“10”表示____，数字“5”表示_____．

21、丽君花卉基地出售两种盆栽花卉：太阳花6元/盆，绣球花10元/盆．若次购买的绣球花超过20盆时，超过20盆部分的绣球花价格打8折．

（1）求出太阳花的付款金额（元）关于购买量（盆）的函数关系式；

（2）求出绣球花的付款金额（元）关于购买量（盆）的函数关系式；

（3）为了美化环境，花园小区计划到该基地购买这两种花卉共90盆，其中太阳花数量不超过绣球花数量的一半．两种花卉各买多少盆时，总费用最少，最少费用是多少元？

22、1号探测气球从海拔5米处出发，以1 米/分的速度上升．与此同时，2号探测气球从海拔15米处出发，以0.5米/分的速度上升，两个气球都上升了1小时．1号、2号气球所在位置的海拔分别为y1，y2(单位：米)，上升的时间为x（单位：分）．

（1）请分别写出y1，y2与x的函数关系式；

（2）在某时刻两个气球能否位于同一高度？如果能，这时气球上升了多长时间？位于什么高度？

（3）至少上升多长时间，两个气球的海拔相差不少于15米？

23、如图，在四边形ABCD中，AD//BC，，AD=24 cm，AB=8 cm, BC=26 cm，动点P从A开始沿AD边向D以1cm/s的速度运动；Q从点C开始沿CB边向B以3 cm/s的速度运动.P、Q分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另外一点也随之停止运动.

（1）当运动时间为t秒时，用含t的代数式表示以下线段的长： AP=________, BQ=__________；

（2）当运动时间为多少秒时，四边形PQCD为平行四边形？

（3）当运动时间为多少秒时，四边形ABQP为矩形？

24、如图，正方形的边长为6，E、F、P分别是AB、CD、AD上的点（均不与正方形顶点重合），且，．

（1）求证：

（2）设，五边形的面积为y，求y关于x的函数关系式．

25、如图，在 中，，垂足为点 ，，，．

（1）求 的长；

（2）求 的长．