肇庆2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、如图，在▱ABCD中，AB=3，AD=5，∠ABC的平分线交AD于E，交CD的延长线于点F，则DF=(　　)

A．1

B．

C．2

D．3

2、如图，中，对角线、相交于点O，交于点E，连接，若的周长为28，则的周长为（       ）

A．28

B．24

C．21

D．14

3、由下列线段a，b，c可以组成直角三角形的是（ ）

A．a=1，b=2，c=3

B．a=1，b=1，c=2

C．a=4，b=5，c=6

D．a=3，b=5，c=4

4、下列关于反比例函数的说法中，错误的是（   ）

A. 图像经过点 B. 当时，

C. 两支图像分别在第二、四象限 D. 两支图像关于原点对称

5、下列说法正确的是（　　）

A. 顺次连接任意一个四边形四边的中点，所得到的四边形一定是平行四边形

B. 平行四边形既是中心对称图形，又是轴对称图形

C. 对角线相等的四边形是矩形

D. 只要是证明两个直角三角形全等，都可以用“HL”定理

6、若点P在一次函数y=2x-5的图象上，则点P一定不在（ ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

7、图①是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的.若AC=6，BC=5，将四个直角三角形中的边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图②所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（     ）

A．51

B．49

C．76

D．无法确定

8、若等边△ABC的边长为2cm，那么△ABC的面积为(     )

A．cm2

B．2cm2

C．3cm2

D．4cm2

9、设a=，且（m是整数），则m的值是（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

10、如图在矩形ABCD中，BC＝8，CD＝6，将△BCD沿对角线BD翻折，点C落在点C′处，BC′交AD于点E，则△BDE的面积为（　　）

A．

B．

C．21

D．24

11、如图，要从电线杆离地面处向地面拉一条钢缆，要求地面钢缆固定点与电线杆底部的距离是，则钢缆的长度为(不计接头)______________

12、如图，在△ABC中，∠A=α．∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于点A2，得∠A2； …；∠A2011BC与∠A2011CD的平分线相交于点A2012，得∠A2012，则∠A2012=_____．

13、一组数据共有50个，分成四组后其中前三组的频率分别是0.10，0.24，0.36，则第四组数据的个数为____．

14、若函数是一次函数，则__________．

15、如图，在菱形中．

（1）分别以，为圆心，大于长为半径作弧，两弧分别交于点、；

（2）作直线交边于点，且直线恰好经过点；

（3）连接．

根据以上作图过程及所作图形，判断下列结论中正确的有______．（填序号）

①②③④如果．那么

16、正方形既是矩形又是菱形，矩形的两对角线相互平分且相等，而菱形的两对角线互相平分且垂直，那么正方形的对角线具有性质__________________________________．

17、利用平移、旋转和对称变换可以设计出美丽的镶嵌图案；这种说法_____________

18、如图，是的直径，点在的延长线上，切于点，若，则_______。

19、若，则等于______．

20、某单位组织职工开展植树活动，植树量与人数之间的关系如图20－1－1所示，由图可知参加本次植树活动的共有______人，他们总共植树______棵，平均每人植树_____棵(结果精确到0.01)．

21、如图，将平行四边形向左平移2个单位长度，然后再向上平移3个单位长度，可以得到平行四边形，画出平移后的图形，并指出其各个顶点的坐标．

22、先化简，再求值：其中

23、如图：△ABC绕点A逆时针方向旋转得到△ADE，其中∠B＝50°，∠C＝60°．

（1）若AD平分∠BAC时，求∠BAD的度数．

（2）若AC⊥DE时，AC与DE交于点F，求旋转角的度数．

24、如图，E是▱ABCD的边AB的中点，连接CE并延长交DA的延长线于F，若BC＝8，求DF的长．

25、解方程：