达州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、ABCD中，∠A＝50°，则∠C的度数为（ ）

A.40° B.50° C.100° D.130°

2、如图,MP⊥NP,MQ为△MNP的角平分线,MT=MP,连接TQ,则下列结论中不正确的是

A．TQ=PQ

B．∠MQT=∠MQP

C．∠QTN=90°

D．∠NQT=∠MQT

3、△ABC中∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，下列命题中的假命题是(     )

A. 如果∠C﹣∠B=∠A，则△ABC是直角三角形

B. 如果c2=b2﹣a2，则△ABC是直角三角形，且∠C=90°

C. 如果（c+a）（c﹣a）=b2，则△ABC是直角三角形

D. 如果∠A：∠B：∠C=5：2：3，则△ABC是直角三角形

4、如图，在等边△ABC中，点D、E分别是BC、AB边上的点，且AE=BD，AD与CE交于点F，则∠DFC的度数为（　　）

A.45° B.60° C.65° D.75°

5、分解因式：4﹣12（a﹣b）+9（a﹣b）2＝（　　）

A．（2+3a﹣3b）2

B．（2﹣3a﹣3b）2

C．（2+3a+3b）2

D．（2﹣3a+3b）2

6、已知点P(a＋1,2a－3)关于x轴的对称点在第一象限,则a的取值范围是(   )

A. a ＜－1 B. －1＜a ＜ C. －＜a＜1 D. a＞

7、下列计算正确的有（   ）

A. B. C. D.

8、如图，中，，，．点、、分别是边、、的中点；点、、分别是边、、的中点；；以此类推，则第个三角形的周长是（   ）

A. B. C. D.

9、在平面直角坐标系中，过点的直线经过一、二、三象限，若点，，都在直线上，则下列判断正确的是（   ）

A. B. C. D.

10、如图，E是正方形ABCD边AB延长线上一点，且BD=BE，则∠E的大小为（　　）

A.15° B.22.5° C.30° D.45°

11、向日葵水果店推出甲乙两种礼盒，甲礼盒中有樱桃千克，枇杷千克，香梨千克，乙礼盒中有樱桃千克，枇杷千克，哈蜜瓜千克，己知樱桃每千克元，甲礼盒每盒元，乙礼盒每盒元，当然，顾客也可根据需要自由搭配，小陶用元买乙礼盒和自由搭配礼盒(香梨千克，枇杷千克，哈蜜瓜千克)若干盒，则小陶一共可买礼盒____个．

12、已知Rt△ABC的三边AC=6cm，BC=8cm，AB=10cm，则AB边上的中线为_____cm，AB边上的高为_____cm．

13、某商店中销售水果时采用了三种组合搭配的方式进行销售，甲种搭配是：2千克A水果，4千克B水果；乙种搭配是：3千克A水果，8千克B水果，1千克C水果；丙种搭配是：2千克A水果，6千克B水果，1千克C水果；如果A水果每千克售价为2元，B水果每千克售价为1.2元，C水果每千克售价为10元，某天，商店采用三种组合搭配的方式进行销售后共得销售额441.2元，并且A水果销售额116元，那么C水果的销售额是______元．

14、已知平行四边形ABCD中，，，AE为BC边上的高，且，则平行四边形ABCD的面积为________．

15、观察下列运算：

由（+1）（﹣1）=1，得﹣1；

由（）（）=1，得=；

由（）（）=1，得=；……

利用你发现的规律计算： ++…+为____________．

16、如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，D为AC中点，过点A作AE∥BC，连结BE，∠EBD=∠CBD，BD=5，则BE的长为________.

17、矩形中，对角线交于点，，则的长是__________．

18、如图，在平面直角坐标系中，点，.以原点为旋转中心，将顺时针旋转，再沿轴向下平移一个单位，得到，其中点与点对应，点与点对应.则点的坐标为__________，点的坐标为__________．

19、若二次根式有意义，则的取值范围是_____．

20、如图，△A1B1C1中，A1B1＝4，A1C1＝5，B1C1＝7.点A2，B2，C2分别是边B1C1，A1C1，A1B1的中点；点A3，B3，C3分别是边B2C2，A2C2，A2B2的中点；…；以此类推，则△A4B4C4的周长是________，△AnBnCn的周长是________．

21、网格是由边长为1的小正方形组成，点A，B，C位置如图所示，若点，．

（1）建立适当的平面直角坐标系，并写出点C坐标（______，______）；点B到x轴的距离是______，点C到y轴的距离是______；

（2）在平面直角坐标系中找一点D，使A，B，C，D为顶点的四边形的所有内角都相等，再画出四边形ABCD．

（3）请你说出线段AB经过怎样的变换得到线段DC的？

22、如图，这是小明所在学校的平面示意图，每个小正方形的边长为100米，已知宿舍楼的位置是（3，4），艺术楼的位置是（﹣3，1）．

（1）根据题意，画出相应的平面直角坐标系；

（2）分别写出教学楼、体育馆的位置；

（3）若学校行政楼的位置是（﹣1，﹣1），餐厅的位置是（2，﹣4），在图中标出它们的位置．

（4）若小明打算从行政楼直接赶往餐厅，请用方向角和距离描述餐厅相对于行政楼的位置．

23、如果方程x2+px+q=0的两个根是x1、x2，那么x1+x2=-p，x1•x2=q，请根据以上结论，解决下列问题：

（1）已知x1、x2是方程x2+4x-2=0的两个实数根，求+的值；

（2）已知方程x2+bx+c=0的两根分别为+1、-1，求出b、c的值；

（3）关于x的方程x2+（m-1）x+m2-3=0的两个实数根互为倒数，求m的值．

24、如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别是（0，8），（6，0），连接AB，将△AOB沿过点B的直线折叠，使点A落在x轴上的点A'处，折痕所在直线交y轴正半轴于点C．

（1）求直线BC的函数表达式；

（2）把直线BC向左平移，使之经过点A'，求平移后直线的函数表达式．

25、作图题：

如图在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度．

（1）请在所给的网格内画出以线段、为边的菱形，并完成填空：点的坐标是 ，线段的长是 ；

（2）请计算菱形的面积．