抚顺2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、如图，在中，边垂直平分线交于点，边垂直平分线交于点，连接，．若，则的度数为（   ）

A. B. C. D.

2、对于的理解错误的是（　　）

A.是实数 B.是最简二次根式 C.＜2 D.与是同类项

3、小芳和爸爸、妈妈三人玩跷跷板,三人的体重一共为150千克,爸爸坐在跷跷板的一端；体重只有妈妈一半的小芳和妈妈一同坐在跷跷板的另一端.这时,爸爸的那一端仍然着地.请你猜一猜小芳的体重应小于（ ）

A.24千克 B.50千克 C.25千克 D.49千克

4、若a＞b，则下列不等式成立的是（　　）

A.a2＞b2 B.1﹣a＞1﹣b C.3a﹣2＞3b﹣2 D.a﹣4＞b﹣3

5、下列各组线段能构成直角三角形的是（  ）

A. B. C. D.

6、在某市举办的“划龙舟，庆端午”比赛中，甲、乙两队在比赛时的路程（米）与时间（分钟）之间的函数关系图象如图所示，根据图象得到下列结论，其中错误的是（   ）

A.这次比赛的全程是500米

B.乙队先到达终点

C.比赛中两队从出发到1.1分钟时间段，乙队的速度比甲队的速度快

D.乙与甲相遇时乙的速度是375米/分钟

7、如图，在方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则旋转中心是（ ）

A．格点A

B．格点B

C．格点C

D．格点D

8、下列二次根式是最简二次根式的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

9、如图，过矩形的对角线的中点作，交边于点，交边于点，分别连接、，若，，则的长为（ ）

A.  B. 4 C.  D. 6

10、如图，在△ABC中，BC＝a．作BC边的三等分点C1，使得CC1∶BC1＝1∶2，过点C1作AC的平行线交AB于点A1，过点A1作BC的平行线交AC于点D1，作BC1边的三等分点C2，使得C1C2∶BC2＝1∶2，过点C2作AC的平行线交AB于点A2，过点A2作BC的平行线交A1C1于点D2；如此进行下去，则线段AnDn的长度为（  ）

A. a B. a C. a D. a

11、已知关于的方程有增根，则实数=_________．

12、当分式的值为时，的值为_______．

13、如图,直线y=- x+4与x轴、y轴分别交于点A,B,点C是线段AB上一点,四边形OADC是菱形,则OD的长为____. 

14、如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交点O，∠AOB＝60°，AB＝10，E、F分别为AO、AD的中点，则EF的长是_____．

15、

如图，在△ABC中，D，E分别是AB和AC的中点，F是BC延长线上一点，CF=1，DF交CE于点G，且EG=CG，则BC=_______．

16、己知是关于的一元二次方程，则的值为_________．

17、若一个等腰三角形的顶角等于70°,则它的底角等于________度，

18、如图，直线、、、互相平行，直线、、、互相平行，四边形面积为，四边形面积为，则四边形面积为__________．

19、一次函数y＝kx＋b(k≠0)中，x与y的部分对应值如下表：

那么，一元一次方程kx＋b＝0在这里的解为________．

20、如图，将菱形纸片ABCD折叠，使点C，D的对应点C',D'都落在直线AB上，折痕为EF，若EF=6．AC'=8，则阴影部分(四边形ED'BF)的面积为________ 。

21、受疫情影响，今年高考延后．为缓解七月高温对考生的影响，某校准备给本校的所有高考考室安装空调，现计划从A、B两种空调中采购．经了解A种空调比B种空调每台贵800元，如果全部安装A种空调需19万元，全部安装B种空调需15万元．

（1）求A、B两种空调每台各需多少元？全校共需要安装多少台空调？

（2）现该校筹措到17万元资金用于采购这批空调，求最多能购买多少台A种空调？

22、（10分）如图（1），已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AC上一点，连结EB，过点A作AM⊥BE，垂足为M，AM交BD于点F．

（1）试说明OE＝OF；

（2）如图（2），若点E在AC的延长线上，AM⊥BE于点M，交DB的延长线于点F，其它条件不变，则结论“OE＝OF”还成立吗?如果成立，请给出说明理由；如果不成立，请说明理由．

23、在△ABC中，AB=30，BC=28，AC=26．求△ABC的面积．

某学习小组经过合作交流给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路完成解答过程．

24、如图菱形中，E为边上一点，F为延长线上一点，且．求证：．

25、先化简，再选择一个恰当的的值代入求值.