汉中2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、如图，已知为圆锥的顶点，为圆锥底面的直径，一只蜗牛从M点出发，绕圆锥侧面爬行到N点时，所爬过的最短路线的痕迹(虚线)在侧面展开图中的位置是（ ▲ ）

A B C   D

2、如图，菱形的对角线，相交于点，，分别是，边上的中点，连接．若，，则菱形的面积为(　　)

A. B. C. D.

3、下列说法正确的是（　　）

A.若|a|＝a，则a＞0 B.若a2＝b2，则a＝b

C.若0＜a＜1，则a3＜a2＜a D.若a＞b，则

4、若为三边，且满足，则的形状是（     ）

A．直角三角形

B．等腰三角形

C．等腰直角三角形

D．以上均有可能

5、下列说法正确的是（   ）

A．一组数据只有一个众数

B．方差越大，数据越集中

C．一组数据一定只有一个中位数

D．平均数可以用来代表一组数据的离散程度

6、函数y＝|x|的图象是( )

A. 一条直线   B. 两条直线   C. 一条射线   D. 两条射线

7、如图，点在边的延长线上，点是边上一个动点，过点作直线．交 的平分线于点，交的外角平分线于点，连接．当点在线段上移动（不与点，重合）时，下列结论不一定成立的是（   ）

A. B.

C. D.四边形是矩形

8、如图，在中，，将绕点顺时针旋转得到当点的对应点恰好落在上时，连接则的度数为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、王老师对甲、乙两人五次数学成绩进行统计，两人平均成绩均为90分，方差S甲2=12，S乙2=51，则下列说法正确的是（   ）

A．甲同学的成绩更稳定 B．乙同学的成绩更稳定

C．甲、乙两位同学的成绩一样稳定 D．不能确定

10、如图，，，分别表示以直角三角形三边为边长的正方形面积，则下列结论正确的是（   ）

A. B. C. D.

11、若一次函数（，是常数）和（，是常数）图象相交于点，则式子的值是__________．

12、甲从一个鱼摊买三条鱼，平均每条a元，又从另一个鱼摊买了两条鱼，平均每条b元，后来他又以每条元的价格把鱼全部卖给了乙，结果发现赔了钱，原因是___（填a＞b或a＜b或a＝b）．

13、已知x＝+1，则x2﹣2x﹣3＝_____．

14、用科学记数法表示：－0.0000064=_________．

15、小丽抽样调查了学校40名同学的体重（均精确到1 kg），绘制了如下频数分布直方图，那么在该样本中体重不小于55 kg的频率是______．

16、某商店中销售水果时采用了三种组合搭配的方式进行销售，甲种搭配是：2千克A水果，4千克B水果；乙种搭配是：3千克A水果，8千克B水果，1千克C水果；丙种搭配是：2千克A水果，6千克B水果，1千克C水果；如果A水果每千克售价为2元，B水果每千克售价为1.2元，C水果每千克售价为10元，某天，商店采用三种组合搭配的方式进行销售后共得销售额441.2元，并且A水果销售额116元，那么C水果的销售额是______元．

17、若关于的分式方程的解是非负数，求的取值范围________ ．

18、若x1，x2是一元二次方程x2+x﹣2＝0的两个实数根，则x1+x2+x1x2＝_____．

19、，补充条件________（一个即可）时，为矩形.

20、如图，将Rt△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°到△A′B′C的位置，   已知斜边AB=10cm，BC=6cm，设A′B′的中点是M，连结AM，则AM=______cm．

21、如图，△ABC中，E是BC边上的中点，DE⊥BC于E，交∠BAC的平分线AD于D，过D点作DM⊥AB于M，作DN⊥AC于N，试证明：BM＝CN．

22、如图，在△ABC中，AB∶BC∶CA=3∶4∶5，且周长为36cm，点P从点A开始沿AB边向B点以每秒1cm的速度移动；点Q从点B开始沿BC边向点C以每秒2cm的速度移动，如果点P，Q同时出发，那么过3s时，△BPQ的面积为多少？

23、在矩形ABCD中，，如图1将矩形沿MN翻折使得C点恰好落在A处，D点落在E处，连接CN、AM．

（1）求证：四边形AMCN是菱形；

（2）若的面积与的面积比为，求的值；

（3）如图2，若，，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿和 各边匀速运动一周．即点P自A→M→B→A停止，点Q自C→D→N→C停止．在运动过程中，已知点P的速度为每秒5cm，点Q的速度为每秒4cm，运动时间为秒，当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值．

24、商场代售某品牌手机，原来每台的售价是3000元，一段时间后为了清库存，连续两次降价出售，现在的售价是1920元，求两次降价的平均降价率是多少？

25、如图，等腰直角三角形的直角顶点在第一象限，顶点、分别在函数图像的两个分支上，且经过原点，与轴相交于点，连接，已知平分四边形的面积.

(1)证明::

(2)求点的坐标.