安庆2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、一个两位数，十位上的数字与个位上的数字的和是7，若十位上的数字与个位上的数字对换，现在的两位数与原来的两位数的差是9，则现在的两位数是（       ）

A．43

B．34

C．25

D．52

2、计算的结果是（ ）

A.  B.  C.  D.

3、如图，在反比例函数的图像上有A、B两点，点A的横坐标为1，点B的横坐标为2，若S△OAB=3，则k的值为(　　)

A.2 B.3 C.4 D.5

4、如图，在中，，AB的垂直平分线与AC相交于E点，且的周长为15，则

A.6 B.7 C.8 D.9

5、菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的边长是

A．10

B．8

C．6

D．5

6、已知△ABC的三边之长分别为a、1、3，则化简|9-2a|-的结果是（　　）

A.12-4a B.4a-12 C.12 D.-12

7、如图，，点是垂直平分线的交点，则的度数是（  ）

A.  B.

C.  D.

8、下列视力表的部分图案中，既是轴对称图形亦是中心对称图形的是（  ）

A. B. C. D.

9、与是同类二次根式的是（　　）

A.  B.  C.  D.

10、已知在平行四边形ABCD中，，则的度数为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，在正方形中，点E是对角线上一点，连接．过点E作交的延长线于点F．若，，则正方形的面积为______．

12、已知关于x的一元二次方程k有两个实数根，则k的取值范围是_______．

13、分母有理化：________

14、若m+1=a2+(a+1)2，其中a>0，则2m+1的算术平方根为______.(用含a的式子表示)

15、如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点，若AC+BD＝24cm，△OAB的周长是18cm，则EF的长为_____．

16、在中，，，，则__________．

17、如图，△A1B1C1中，A1B1＝4，A1C1＝5，B1C1＝7.点A2，B2，C2分别是边B1C1，A1C1，A1B1的中点；点A3，B3，C3分别是边B2C2，A2C2，A2B2的中点；…；以此类推，则△A4B4C4的周长是________，△AnBnCn的周长是________．

18、如图是一扇高为2 m，宽为1.5 m的门框，李师傅有3块薄木板，尺寸如下：①号木板长3 m，宽2.7 m；②号木板长2.8 m，宽2.8 m；③号木板长4 m，宽2.4 m．可以从这扇门通过的木板是________号木板．

19、如图，在一个平行四边形中，两对平行于边的直线将这个平行四边形分为九个小平行四边形，如果原来这个平行四边形的面积为，而中间那个小平行四边形（阴影部分）的面积为20平方厘米，则四边形的面积是________．

20、如图，在平行四边形中，是等边三角形，，且两个顶点、分别在轴，轴上滑动，连接，则的最小值是______．

21、如图，在四边形ABCD中，AB=BC，对角线BD平分∠ABC， P是BD上一点，过点P作PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分别为M、N.

（1）求证：∠ADB=∠CDB；

(2)若∠ADC=90°，求证：四边形MPND是正方形.

22、如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，AE∥BD．试判断四边形AODE的形状，并说明理由．

23、如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象交于A（n，3），B（-3，-2）两点．

（1）求反比例函数与一次函数的解析式；

（2）过点B作BC⊥x轴，垂足为C，求S△ABC．

24、如图,在平行四边形中,对角线相交于点,于点.

(1)用尺规作于点 (要求保留作图痕迹,不要求写作法与证明)；

(2)求证: .

25、当时，求代数式的值．