三明2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、如图，在任意四边形ABCD中，M，N，P，Q分别是AB，BC，CD，DA的中点，对于四边形MNPQ的形状，以下结论中，错误的是（       ）

A．当∠ABC＝90°时，四边形MNPQ为正方形

B．当AC＝BD时，四边形MNPQ为菱形

C．当AC⊥BD时，四边形MNPQ为矩形

D．四边形MNPQ一定为平行四边形

2、代数式x3-4x2+4x分解因式的结果为 (    )

A. x(x2-4x+4)    B. x(x-2)2    C. x(x+2)2    D. x(x+2)(x-2)

3、如果正方形ABCD的面积为，则对角线AC的长度为（   ）.

A.   B.   C.   D.

4、将抛物线 y=x2向右平移 2 个单位长度，再向上平移 3 个单位长度后，得到的抛物线的解析式为（   ）

A.y=（x﹣2）2+3 B.y=（x﹣2）2﹣3

C.y=（x+2）2+3 D.y=（x+2）2﹣3

5、用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是 （ ）

A. B.

C. D.

6、在应对新冠肺炎疫情过程中，5G为山西疫情防控，复工复产，停课不停学提供了便利条件．已知5G网络峰值速率为4G网络峰值速率的10倍，在峰值速率下传输1000兆数据，5G网络比4G网络快9秒．若设4G网络的峰值速率为每秒传输x兆数据．则根据题意所列方程正确的是（　　）

A．﹣＝9

B．﹣＝9

C．﹣＝9

D．﹣＝9

7、汽车由贵港驶往相距约350千米的桂林，如果汽车的平均速度是100千米/时，那么汽车距桂林的路程s（千米）与行驶时间t（小时）的函数关系可用图象表示为（   ）

A.  B.

C.  D.

8、下列各式：①；②；③；④；⑤变形中，正确的有（       ）

A．①④

B．①

C．④

D．②④

9、为了解我市居民在春节期间的消费所占家庭收入的比例情况，某调查机构抽查了我市2000户家庭的消费情况进行统计，则下列说法不正确的是

A. 最好不选择折线统计图和条形统计图

B. 2000户家庭的消费情况是总体

C. 本次调查的样本容量是2000

D. 本次调查是抽样调查

10、下列因式分解正确的是（　　）

A. 2x2﹣6x＝2x（x﹣6）   B. ﹣a3+ab＝﹣a （a2﹣b）

C. ﹣x2﹣y2＝﹣（x+y）（x﹣y）   D. m2﹣9n2＝（m+9n）（m﹣9n）

11、在数学课上，老师提出如下问题：

小云的作法如下：

小云作图的依据是_______________________________．

12、如图，在菱形ABCD中，AB=BD=4，E为AB的中点，P为AC上一个动点，则EP+BP的最小值为_____．

13、边长为的正方形的对角线的长度为______________．

14、直线y＝﹣2x+a经过（3，y1）和（﹣2，y2），则y1_____y2．（填写“＞”，“＜”或“＝”）

15、正方形，，，…按如图所示的方式放置.点和点分别在直线和x轴上，已知点，，则的坐标是__________．

16、已知AD∥BC，要使四边形ABCD为平行四边形，需要增加条件________．

17、直线 y  2x  6 与 x 轴的交点坐标是______________。

18、如图，四边形ABCD中，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点．请你添加一个条件，使四边形EFGH为矩形，应添加的条件是_____．

19、如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，菱形ABCD的顶点B在x轴的正半轴上，点A坐标为(-4,0)，点D的坐标为(-1,4)，反比例函数的图象恰好经过点C，则k的值为______.

20、某公司需招聘一名员工,对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核.甲、乙、丙各项得分如下表:

该公司规定：笔试、面试、体能成绩分别不得低于80分，80分，70分，并按60%，30%，10%的比例计入总分，根据总分，从高到低确定三名应聘者的排名顺序，通过计算，乙的总分是82.5，根据规定，将被录用的是__________．

21、观察下列各式:

化简以上各式，并计算出结果;

以上式子与其结果存在一定的规律．请按规律写出第个式子及结果．

猜想第个式子及结果(用含(的整数)的式子写出)，并对猜想进行证明．

22、计算：

（1）；       （2）．

23、如图，四边形是平行四边形，是边的中点，，DF与BC的延长线交于点，，的延长线交于点，连接，若，，．

（1）求线段的长

（2）试判断直线与的位置关系，并说明理由

24、已知，求代数式的值．

25、“低碳环保，绿色出行”的理念得到广大群众的接受，越来越多的人喜欢选择自行车作为出行工具小军和爸爸同时从家骑自行车去图书馆，爸爸先以150米分的速度骑行一段时间，休息了5分钟，再以m米/分的速度到达图书馆，小军始终以同一速度骑行，两人行驶的路程米与时间分钟的关系如图，请结合图象，解答下列问题：

______，______，______；

若小军的速度是120米分，求小军在途中与爸爸第二次相遇时，距图书馆的距离；

在的条件下，爸爸自第二次出发至到达图书馆前，何时与小军相距100米？