清远2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、如图，正四面体的顶点、、分别在两两垂直的三条射线， ， 上，则在下列命题中，错误的是(   )

A. 是正三棱锥

B. 直线与平面相交

C. 直线与平面所成的角的正弦值为

D. 异面直线和所成角是

2、已知函数是奇函数，且在[3,5]上是增函数，，则下列描述正确的是（   ）

A.在[-5,-3]上是增函数，且有最大值-2 B.在[-5,-3]上是增函数，且有最小值-2

C.在[-5,-3]上是减函数，且有最大值-2 D.在[-5,-3]上是减函数，且有最小值-2

3、已知 是圆的互相垂直的两条弦,垂足为,则四边形面积的最大值为,最小值为,则的值为（ ）

A．   B．   C．   D．

4、下列不等式中解集是R的是（ ）

A．；

B．；

C．；

D．.

5、已知集合，集合，则等于(  )。

A.  B.  C.  D.（ ）

6、设函数，若函数有三个零点，分别为，，，则的值为（   ）

A. B. C. D.

7、若||=1，||=2，||=，则与的夹角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图为互相垂直的两个单位向量，则

A．20

B．

C．

D．

9、设集合A＝{1,2,3,4}，B＝{3,4,5}，全集U＝A∪B，则集合∁U(A∩B)的元素个数为(　　)

A．1个     B．2个 C．3个     D．4个

10、已知集合,集合,则等于(   )

A.   B.   C.   D.

11、已知，则化简求值的结果是（   ）

A. B. C. D.

12、设奇函数的定义域为，若当时，的图象如图所示，则不等式的解集是（   ）

A. B. C. D.

13、已知，则___________.

14、_______.

15、计算： __________．

16、已知在同一平面上的3个单位向量，它们相互之间的夹角均为，且，则实数k的取值范围是___________.

17、已知向量，，，则________.

18、已知函数为定义在上的奇函数，则的值为________．

19、已知，则函数__________.

20、设函数为定义在R上的奇函数，当时，，则时，的解析式为___________.

21、若直线与圆相切，则__________．

22、已知函数，设，若，则的取值范围是__________．

23、（Ⅰ）；

（Ⅱ）解关于的不等式：.

24、已知函数f(x)＝ax－1(a>0且a≠1)．

(1)若函数y＝f(x)的图象经过点P(3,4)，求a的值；

(2)当a变化时，比较f(lg)与f(－2.1)的大小，并写出比较过程．

25、当实数取什么值时，复数是下列数？

(1)实数；

(2)纯虚数．