开封2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、三直线ax+2y+8=0，4x+3y=10，2x－y=10相交于一点，则a的值是
A. －2 B. －1 C. 0 D. 1
2、在正方体中，和分别为，和的中点．，那么直线与所成角的余弦值是（）
A．
B．
C．
D．
3、对实数和，定义运算“”：．设函数，．若函数的图象与轴恰有两个公共点，则实数的取值范围是（）
A. B.
C. D.
4、已知函数的图象恒过定点A，若点A也在函数的图象上，则=（）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
5、对于定义在R上的函数，有关下列命题：①若满足，则在R上不是减函数；②若满足，则函数不是奇函数；③若满足在区间上是减函数，在区间也是减函数，则在R上也是减函数；④若满足，则函数不是偶函数．其中正确的命题序号是（）
A. ①② B. ①④ C. ②③ D. ②④
6、若为锐角，则（）
A．
B．
C．
D．
7、若函数是定义在上的偶函数，则该函数的最大值为（）
A．10
B．5
C．3
D．2
8、已知函数是定义在（﹣∞，b﹣3]∪[b﹣1，+∞）上的奇函数.若f（2）＝3，则a+b的值为（）
A.1 B.2 C.3 D.0
9、设非零向量、、满足，，则向量、的夹角（）
A．
B．
C．
D．
10、函数的定义域为（）
A. B. C. D.
11、已知集合，，则（）
A．
B．
C．
D．
12、已知函数，则函数有（）
A．最小值1，无最大值
B．最大值，无最小值
C．最小值，无最大值
D．无最大值，无最小值

二、填空题（共10题，共 50分）

13、函数的定义域为______．
14、已知函数，且，则_________
15、定义在R上的单调函数满足：，若在上有零点，则a的取值范围是______________
16、若，则的最大值________.
17、函数的定义域为_________.
18、函数且过定点，则点的坐标为___________.
19、以下是面点师制作兰州拉面的一个数学模型：如图所示，在数轴上截取与闭区间对应的线段，该线段长度为个单位．将该线段对折后（坐标对应的点与原点重合），线段数目翻倍，再将每根线段都均匀地拉成长度为个单位的线段，这一过程称为一次操作（例如在第一次操作完成后，原来的坐标和对应的点被拉到坐标，原来的坐标对应的点被拉到坐标，等等）．接下来的每次操作都在上一次操作的基础上进行同样的流程．在第次操作完成后，原闭区间上恰好被拉到坐标的点有若干个，这若干个点在第一次操作之前所对应的坐标形成一个集合，记为，例如．则集合可以用列举法表示为______．
20、设函数，则= _____．
21、设函数，不等式的解集为，若对任意恒成立，则实数的取值范围为__________.
22、已知函数，在内的值域为，则的取值范围为___________.