五指山2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知的内角，，所对的边分别为，，，若向量与平行，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知，则（   ）

A.37 B.35 C.26 D.29

3、函数的图像与函数的图像的所有的交点的横坐标与纵坐标之和等于（       ）

A．8

B．12

C．16

D．20

4、下列各组向量中，能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、，是的前项和．在中，正数的个数是（ ）

A．25   B．50   C．75 D．100

6、函数的图象大致为（ ）

A.   B.

C.   D.

7、函数=的图象一定经过点

A. (1,3)   B. (0,3)   C. (1,2)   D. (0,1)

8、已知函数（其中,）图象相邻对称轴的距离为，一个对称中心为，为了得到的图象，则只要将的图象（ ）

A．向右平移个单位 B．向右平移个单位

C．向左平移个单位   D．向左平移个单位

9、已知函数为偶函数，则的最小正数值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、在中，若，则的形状为（ ）

A．等边三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．不含角的等腰三角形

11、的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c若, 则c等于（       ）

A．1

B．

C．

D．2

12、关于的不等式的解集非空的一个必要不充分条件是（ ）

A．   B．   C．   D．

13、定义在上的奇函数满足，当时，，则___________.

14、若角的终边经过点，则________．

15、已知,若向区域随机投一点，则点落入区域的概率为 ．

16、定义在上的奇函数满足：当时，，则满足的实数的取值范围为__________．

17、不等式的解集是________.

18、已知A，B，C，D是平面内四点，且，则的最小值为___________.

19、已知为虚数单位，若，则__________．

20、将函数的图像和直线的所有交点从左到右依次记为，若点坐标为，则__________.

21、已知是奇函数，当时，，若，则______

22、已知不等式的解集是，则不等式的解集为___________.

23、已知复数.

(1)当为何值时，复数是实数？

(2)当为何值时，复数是纯虚数？

24、化简求值

（1）

（2）

（3）

25、我国古代数学著作《九章算术》方田篇记载“宛田面积术曰：以径乘周，四而一”（注：宛田，扇形形状的田地；径，扇形所在圆的直径；周，扇形的弧长），即古人计算扇形面积的公式：扇形面积．

(1)已知甲宛田的面积为2，周为2，求径的大小以及甲宛田的弧所对的圆心角（正角）的弧度数；

(2)若乙宛田的面积为2，求乙宛田径与周之和的最小值．