铁岭2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、用二分法求函数f（x）=3x﹣x﹣4的零点时，其参考数据如下

据此数据，可得f（x）=3x﹣x﹣4的一个零点的近似值（精确到0.01）为（　　）

A. 1.55   B. 1.56   C. 1.57   D. 1.58

2、已知函数,若对任意的使得成立，则实数的取值范围为（　　）

A.  B.  C.  D.

3、设全集，集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

4、溶液酸碱度是通过值来刻画的，值的计算公式为，其中表示溶液中氢离子的浓度，单位是摩尔/升，胃酸中氢离子的浓度是摩尔/升，则胃酸的值的范围是（   ）

A. B. C. D.

5、如图，，为圆心，为半圆上不同于的任意一点，若为半径上的动点，则的最小值等于

A．

B．

C．

D．

6、已知函数，有下列两个结论：

①的值域为；

②对任意的正有理数a，存在奇数个零点

则下列判断正确的是（       ）

A．①②均正确

B．①②均错误

C．①对②错

D．①错②对

7、用函数表示函数和中的较大者，记为：，若，，则的大致图像为（     ）

A．

B．

C．

D．

8、关于函数，给出以下四个命题：①当时，严格单调递减且没有最值；②方程一定有解；③如果方程有解，则解的个数一定是偶数；④是偶函数且有最小值，其中真命题是（       ）

A．②③

B．②④

C．①③

D．③④

9、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

10、已知函数的部分图象如图所示，则下列说法中正确的是(       )

A．的最小正周期为

B．

C．点是图象的一个对称中心

D．直线是图象的一条对称轴

11、已知定义在上的奇函数满足，且在区间上是增函数．若方程在区间上有四个不同的根，，，，则等于( )

A．

B．

C．

D．4

12、下列函数中，在区间上为增函数的是（      ）

A．

B．

C．

D．

13、已知函数满足，则______．

14、函数的单调递减区间是

15、设，，若，则______．

16、函数f(x)＝x2＋bx＋1的最小值是0，则实数b＝________.

17、若不等式成立的一个充分不必要条件为1<x<2，则实数m的取值范围为________．

18、__________．

19、设函数，则满足的x的取值范围是__________．

20、已知，若存在定义域为的函数同时满足下列两个条件：①对任意，的值为或；②关于x的方程无实数解.则a的取值范围是___________.

21、设函数，，则函数的定义域为__________.

22、设a，，且，，则1，ab，的大小关系是________．

23、某日用品按行业质量标准分成五个等级，等级系数X依次为1,2,3,4,5．现从一批该日用品中随机抽取20件，对其等级系数进行统计分析，得到频率分布表如下：

（1）若所抽取的20件日用品中，等级系数为4的恰有3件，等级系数为5的恰有2件，求a，b，c的值；

（2）在（1）的条件下，将等级系数为4的3件日用品记为，等级系数为5的2件日用品记为，现从， 这5件日用品中任取两件（假定每件日用品被取出的可能性相同），求这两件日用品的等级系数恰好相等的概率．

24、已知，都是正实数.

(1)若，求的最大值；

(2)若，求的最小值.

25、设函数，．

(1)若在上是单调函数，求的取值范围；

(2)在（1）的条件下求在上的最大值．