湘西2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知是定义在上的偶函数，且在上为增函数，则的解集为（   ）

A. B. C. D.

2、下列对应关系：

①，，；

②，，的倒数；

③，，；

④，，的平方根

其中是到的映射的是（   ）

A.①③ B.②④ C.②③ D.③④

3、已知，，，则向量与向量的夹角是

A．

B．

C．

D．

4、已知向量，，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．3

5、已知集合，则（   ）

A．

B．

C．

D．

6、函数的图象与直线（为常数）的交点最多有（       ）

A．个

B．个

C．个

D．个

7、的值为（   ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，A,B,C是函数的图象上的三点，其中A，B，C，则的值为（ ）

A．0

B．1

C．2

D．3

9、若正四面体的表面积为，则其体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、若数列满足，为常数)，则称数列为调和数列，已知数列为调和数列，且，则的最大值为（       ）

A．

B．2

C．

D．4

11、若集合A={x|x＜-1,或x＞3}，B={x|x-2≥0}，则A∪B=（       ）

A．{x|x＜-1,或x≥2}

B．{x}

C．{x

D．R

12、已知是方程的两个实数根，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、______．

14、若，则_____

15、不等式的解集是________．

16、已知二次函数满足，且，若不等式在区间上恒成立，则实数的取值范围为___________.

17、命题“至少有一个正实数x满足方程x2＋2(a－1)x＋2a＋6＝0”的否定是________.

18、已知角的终边经过点，则的值是__________．

19、平面向量与的夹角为60°，，，则______.

20、下列命题中所有正确的序号是_____________.

①函数且的图像一定过定点； 

②函数的定义域是，则函数的定义域为；

③若，则的取值范围是；

④若 (,)，则.

21、函数的定义域为_____________.

22、若，则实数________________.

23、已知函数，在中，角，， 的对边分别为，，.

（1）当时，求函数的取值范围；

（2）若对任意的都有，，点是边的中点，求的值.

24、已知奇函数和偶函数满足：．

(1)分别求出函数和的解析式．

(2)若，对恒成立，求实数的取值范围．

25、已知函数为奇函数.

(1)求常数的值；

(2)判断并证明函数在上的单调性

(3)求函数在上的值域.