西宁2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、命题“对任意，都有”的否定为（ ）

A．对任意，都有

B．存在，使得

C．存在，使得

D．不存在，使得

2、设函数与的图像的交点为，则所在的区间是（        ）

A．

B．

C．

D．

3、在中，若角B为钝角，则点在（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

4、如图所示，四边形是梯形，，与交于点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知，则的值是（   ）

A. 2   B.

C.   D. - 2

6、（       ）

A．

B．

C．

D．

7、的内角，，所对的边分别为，，．已知，，则（   ）

A．

B．

C．

D．

8、设表示三者中较小的一个，若函数，则当时， 的值域是（  ）

A.   B.   C.   D.

9、下列说法正确的是（       ）

A．在相同条件下，进行大量重复试验，可以用频率来估计概率

B．掷一枚骰子次，“出现点”与“出现点”是对立事件

C．甲､乙两人对同一个靶各射击一次，记事件“甲中靶”，“乙中靶”，则“恰有一人中靶”

D．拋掷一枚质地均匀的硬币，若前次均正面向上，则第次正面向上的概率小于

10、设集合A＝{x|－5≤x≤2}，B＝{x||x＋3|＜3}，则A∪B＝（       ）

A．[－5，0）

B．（－6，2]

C．（－6，0）

D．[－5，2）

11、已知等差数列的前项和为．若，则＝（　　）

A．10

B．20

C．400

D．100

12、若，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

13、如图，在离地面高100的热气球M上，观测到山顶C处的仰角为､山脚A处的俯角为，已知，则山的高度BC为___________.

14、已知角的顶点在坐标原点，始边与轴正半轴重合，终边在直线，则 .

15、用一张长，宽的矩形铁皮围成圆柱体的侧面，则这个圆柱体的体积=________

16、函数的递减区间为_______.

17、如图，已知四边形ABCD是一个正方形，E，F分别是边AB和BC的中点，沿折痕DE，EF，FD折起得到一个空间几何体，则这个空间几何体是________(只填几何体的名称)．

18、已知，且，写出一个满足条件的的值：______.

19、已知函数，函数，若对任意的，总存在使得，则实数的取值范围是_____．

20、某公司在甲、乙两地销售同一种农产品，利润（单位：万元）分别为，，其中x为销售量（单位：吨），若该公司在这两地共销售10吨农产品，则能获得的最大利润为______万元.

21、，则用区间表示为__________.

22、已知为上的偶函数，对任意都有且当，时，有成立，给出四个命题：①；②直线是函数的图像的一条对称轴；③函数在上为增函数；④函数在上有四个零点，其中所有正确命题的序号为_________．

23、函数，，其中表示不超过的最大整数，例，.

（1）写出的解析式；

（2）作出相应函数的图象；

（3）根据图象写出函数的值域.

24、我们把大家对数学的感情分成五个等级（一般，喜欢，爱，真爱，挚爱），等级系数依次为1，2，3，4，5，现从高一年级抽取20名同学，对其等级系数进行统计分析，得到频率分布表如下：

（1）若所抽取的20名同学中，等级系数为4的恰有4人，等级系数为5的恰有2人，求、、的值；

（2）在（1）的条件下，将等级系数为4的4名同学记为，，，，等级系数为5的2两名同学记为，．现从，，，，，这6名同学中任选2人（假定每人被选中的可能性相同），写出样本空间，并求这2名同学的数感等级系数之和不低于9的概率．

25、（1）求方程组的解集；

（2）解方程组的解集.